13.1.2线段的垂直平分线的性质导学案

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1、13.1.2线段的垂直平分线的性质学习目标:1、会画出一条线段的垂直平分线。2、理解并且会运用垂直平分线的两个性质。一、复习引入:1、下列那些是轴对称图形,有几条对称轴2、下面的图形都关于直线对称,请你找出每一幅图中A、B点的对称点。思考:请你连接每一对对称点,你发现对称点的连线和对称轴有什么关系吗?二、新课:如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点,线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系?第4页共4页阅读书本P32,完成下列填空:(1)______所在的直线经过_______所连线段的______,并且_______这条

2、线段。(2)经过线段______并_______这条线段的直线,叫做这条线段的____________。(3)如果两个图形关于某条直线_______,那么_______是任何一对______所连线段的______________。(4)类似地,轴对称图形的_______,是任何一对_____所连线段的___________2、请你画出下面线段的垂直平分线。(你能利尺规作图画出来吗?)三、1、定理一:“线段垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等。”小组讨论:根据上面的定理,请你利用下图设计一个题目,去验证这个定理。解:如图,已知:直线是线段AB的垂直平分线在上任意选一个点M,连

3、接_______,_________求证:___________________________2、类比探究角平分线的性质有,定理二:“与一条线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”.四、分层练习:A组:1、点A和点B关于某条直线成轴对称,你能作出这条对称轴吗?第4页共4页第1题第2题2、如图,这两个图形关于某条直线对称,请你找出他们的对称轴。3、如图,在中,AD垂直平分BC,AB=4,那么AC=依据是:_______________________________________B组:1、小明照镜子的时候,发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子,请你判断这个英文单词

4、是()(A)(B)(C)(D)2、如图,已知M点分别到A、B的距离相等。N点分别到A、B的距离相等。求证:MN是垂直平分线段AB。3、如图,要在公路边上建一个公交车站M,使A、B两地到M的距离相等。请你找出M的位置。第4页共4页第4页共4页

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