线段的垂直平分线的性质(二)导学案

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1、线段的垂直平分线的性质(二)导学案＄1312线段的垂直平分线的性质（二）导学案备时间201（3）年（9）月（7）日星期（六）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标1、会用尺规作线段的垂直平分线2、经历探究轴对称图形的对称轴的作法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3、掌握轴对称图形对称轴的作法．4、通过提问、思考、归纳、探究激发学习数学的兴趣，并了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力，培养创新精神．学习重点尺规作线段的垂直平分线学习难点探索轴对称图形对称轴的作法．学具使用多媒体、小黑板、彩

2、粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（前20分钟）1、阅读本P62～63页，思考下列问题：（1）如何用尺规作线段的垂直平分线？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑＄1312线段的垂直平分线的性质（二）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约1分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】轴对称图形的性质是什么？◆如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．轴对称图形的对称

3、轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．◆轴对称图形的对称轴如何作呢？只要我们找到一对对应点，作出连结它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴了．【2】如何作出线段的垂直平分线？◆提示：由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质，只要作出到线段两端点距离相等的两点即可．已知：线段AB[如图（1）]．求作：线段AB的垂直平分线．作法：如图（2）（1）分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，＄1312线段的垂直平分线的性质（二）导学案学习活动设计意图两弧相交于和D两点；（2）作直线D．直线D就是线

4、段AB的垂直平分线．◆在上述作法中，为什么要以“大于AB的长”为半径作弧？（1）如果以AB长为半径作弧，两弧只有一个交点，正好是线段AB的中点．这样就找不到到端点A、B距离相等的两点，也就作不出线段AB的垂直平分线．（2）如果以小于AB长为半径，两弧就没有交点，这样找不到到A、B两端点距离相等的点，也就作不出线段AB的垂直平分线了．只有以大于长为半径作弧才可以作出线段AB的垂直平分线．【3】根据上面作法中的步骤，请你说明D为什么是AB的垂直平分线，请与同伴进行交流．（1）从作法的第一步可知A=B，AD=BD．∴、

5、D都在AB的垂直平分线上（线段垂直平分线的判定定理）．∴D就是线段AB的垂直平分线（两点确定一条直线）．【4】我们曾用刻度尺找线段的中点，当我们学习了线段垂直平分线的作法时，一旦垂直平分线作出，线段与线段垂直平分线的交点就是线段的中点，所以我们也用这种方法作线段的中点．＄1312线段的垂直平分线的性质（二）导学案学习活动设计意图【】同学们不要忘了，我们作线段的垂直平分线是为了什么．（1）是为了作出轴对称图形的对称轴．（2）那怎么作出一个轴对称图形的对称轴呢？（3）我们只要找到任意一组对应点，作出这对对应点连线的垂

6、直平分线，就可以得到此图形的对称轴．四、归纳总结巩固新知（约1分钟）1、知识点的归纳总结：2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【1】我们看下面的例题．下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴．作法：（1）找出五角星的一对对应点A和A′，连结AA′．（2）作出线段AA′的垂直平分线L．则L就是这个五角星的一条对称轴．用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴．【2】现在同学们自己画一个轴对称图形，再按照上述方法，＄1312线段的垂直平分线的性质（二）导学案学习活动设计意图作出这个轴对称图形

7、的对称轴．【3】画出下图甲中的各图的对称轴．【4】如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半4题图题图【】如上图小河边有两个村庄，要在河对岸建一自水厂向A村与B村供水，要符合条：（1）若要使厂部到A、B的距离相等，则应选在哪儿？（2）若要使厂部到A村、B村的水管最省料，应建在什么地方？【6】本P64页练习【7】本P66页习题131第10、11、12、13题＄1312线段的垂直平分线的性质（二）导学案学习活动设计意图五、堂小测（约分钟）六、独立作业我能行1、独立完成132画轴对称图形（一

8、）工具单2、练习篇七、后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价上1、本节我对自己最满意的一事是：2、本节我对自己最不满意的一事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）五、堂小测（约分钟）已知：线段AB求作：线段AB的垂直平分线．∴直线就是所求的垂直平分线