线段的垂直平分线导学案

《线段的垂直平分线导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、线段的垂直平分线（1）一、学习目标OBAP3P1P21.能理解线段垂直平分线的性质和判定，并能运用所学知识解决简单的实际问题。2.会用尺规作图过直线外一点作已知直线的垂线。二、自学导思1.线段是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？2.如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，C请猜想点P1，P2，P3，…到点A与点B的距l离之间的数量关系并证明.三、自学反馈、交流完善【学习指导】思考一:(认真阅读课本P61的内容)要求：理解线段垂直平分线的性质和判定，并能证明；能用几何语言表达性质和判定；能运用所学知识解决简单的实际问题。【自学

2、检测一】1.如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么AC＝_________.第1题第2题第3题2如图，AB垂直平分CD，若AC=1.6cm，BC=2.3cm，则四边形ABCD的周长是（）A.3.9B.7.8C.4D.4.63.如图，NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有：.①AB⊥MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线.4.下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；

3、④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个5.△ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为E,交AB于点D，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，EDCBA求△ABC的周长。我的疑惑：思考二：（认真阅读课本P62的内容）要求：会用尺规作图过直线外一点作已知直线的垂线。一边阅读一边完成下列检测题。【自学检测二】过直线外一点作这条直线的垂线已知：______________________.P求作：_____________________AB作法：四.自主思考、合作探究【探究活动】DECBAO

4、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：OE是CD的垂直平分线概括提炼：五、自主检测1.如下图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，则△BCE的周长为。2.如上图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗?为什么?3．ΔABC中，若AB－AC＝2cm，BC的垂直平分线交AB于D点，且ΔACD的周长为14cm，则AB＝_____，AC_____.4．如图ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于P点．若AB＝5cm

5、，BC＝3cm，求ΔPBC的周长。DECBAO5.如图：已知，OD=OC,ED=EC,那么直线OE是线段CD的______________,你能写出证明过程吗？拓展延伸：如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．（提示：作AB的垂直平分线MN，交AB、BC于分别于M、N，连接AF，AN）