《复数几何意义》学案

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1、《复数的几何意义》导学案学习目标：1.理解复数与复平面的点、向量之间的一一对应关系2.理解复数的几何意义并掌握复数模的计算方法教学重难点复数与从原点出发的向量的对应关系教学过程一、自主学习（阅读课本相关内容，并完成下面题目）1、复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a，b)是的2、叫做复平面，x轴叫做，y轴叫做，实轴上的点都表示，除了原点外，虚轴上的点都表示。3、复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即复数复平面内的点平面向量4、复数z=a+bi(a、b∈R)的模二、类比引入1、联想复数是由一个有序实数对唯一确定，一年级学过的什么内容也是用

2、一个有序实数对来表示的？2、类比实数与数轴上点的一一对应关系，如何理解复数与复平面的点是一一对应的？（几何意义一）3、将复数和向量进行类比推理：向量复数相等的充要条件若，则a=c,b=d坐标表示若，则模表示向量的长度大小特性向量不能比较大小，但向量的模能比较大小4、利用复数与复平面内点的一一对应关系，思考为什么复数与平面向量也是一一对应的？（几何意义二）三、例题与练习练习1.课本105页练习第1、2题。练习2.求下列复数的模：(1)z1=-5i(2)z2=-3+4i(3)z3=sinα+icosα(4)z4=4a-3ai(a<0)例1.（1）在复平面内，复数对

3、应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（2）已知，则复数在复平面内对应的点在（）A.实轴的下侧B.实轴的上侧C.虚轴的左侧D.虚轴的右侧思考题：课本A组第4，5，6题例2图例2、复数z1=1+2i，z2=－2+i，z3=－1－2i，它们在复平面上的对应点是一个平行四边形的三个顶点，求这个平行四边形的第四个顶点对应的复数.例3.设,且满足下列条件，在复平面内，复数对应点的集合是什么图形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）四、反馈训练1、判断正误（1）实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数（2）若z1>z2，则z1,z2都是实数（3

4、）若

5、z1

6、=

7、z2

8、，则z1=z2（4）若

9、z1

10、=z1，则z1>02、若，则复数在复平面内所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、已知实数a，判断z=所对应的点在第几象限五、归纳小结1、两个几何意义（复数与复平面的点是一一对应的，复数与平面向量也是一一对应的。）2、两种方法运用（代数形式和几何意义），特别是几何意义的灵活运用。六、作业课时作业（23）