3.1.2复数的几何意义学案

《3.1.2复数的几何意义学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.1.2　复数的几何意义一、学习目标1.理解复数的模等有关概念．2.了解复数的几何意义.二、重、难点重点：用复平面上的点表示复数和复数的模的定义．难点：复数的几何意义预习案通读教材，进行知识梳理，思考下列问题并完成预习自测题1、实数与数轴上的点有什么关系？2、复数的几何意义是什么？【预习自测】课本P54练习1、2、31．复数z＝－i对应的点在复平面第几象限(　　)A．一　B．二C．三D．四2．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是(　　)A．4＋8iB．8＋2iC．2＋4iD．4＋i3．若a－2i＝bi＋1(a，b∈R

2、)，则a2＋b2等于________．A．0B．2C．5D.【我的疑惑】把预习时遇到的疑问、困惑写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决-6-探究案【预习质疑探究】【课堂合作探究】1.实数x分别取什么值时，复数z＝x2＋x－6＋(x2－2x－15)i对应的点Z在下列位置？(1)在虚轴上；(2)第四象限；(3)直线x－y－3＝0上．2.已知复数z1＝3＋i，z2＝＋i，求

3、z1

4、，

5、z2

6、的值并比较大小．3.求复数z＝1＋cosα＋isinα(π＜α＜2π)的模的取值范围．4．已知复数x2－6x＋5＋(x－2)i在复平面内对应的点在第二象限，求实数x的取值范围．-6-【错题整改】训练

7、案【基础训练】1．在复平面内，复数z＝sin2＋icos2对应的点位于(　　)A．第一象限　　　　　　　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知0＜a＜2，复数z的实部为a，虚部为1，则

8、z

9、的取值范围是(　　)A．(1,5)B．(1,3)C．(1，)D．(1，)3．下列四个式子中，正确的是(　　)A．4i>3B．

10、2＋3i

11、>

12、2－3i

13、C．

14、2＋i

15、>2i4D．i2>－i4．在复平面内，O为原点，向量对应的复数为－1－2i，点A关于直线y＝－x的对称点为B，则向量对应的复数为(　　)A．－2－iB．2＋iC．1＋2iD．－1＋2i5．设z＝log2(m2－3m－3)＋

16、i·log2(m－3)(m∈R)，若z对应的点在直线x－2y＋1＝0上，则m的值是________．6．若复数(k－3)－(k2－4)i所对应的点在第三象限，则k的取值范围是________-6-【能力提升】1．在复平面内画出复数z1＝－1，z2＝＋i，z3＝－i对应的向量，，并求出各复数的模．2．已知复数z满足z＋

17、z

18、＝2＋8i，求复数z.-6-3.1.2　复数的几何意义参考答案预习自测参考答案1、D2、C3、C课堂合作探究参考答案1、复数z＝x2＋x－6＋(x2－2x－15)i的实部为x2＋x－6，虚部为x2－2x－15.(1)由题意得x2＋x－6＝0.解得x＝2或x＝－3

19、.(2)当实数x满足即2

20、z1

21、＝

22、3＋i

23、＝，

24、z2

25、＝＝＝1.∵>1，∴

26、z1

27、>

28、z2

29、.　3、

30、z

31、＝＝，∵π＜α＜2π，∴－1＜cosα＜1，∴0＜2＋2cosα＜4，∴

32、z

33、∈(0,2)．4、∵复数x2－6x＋5＋(x－2)i在复平面内对应的点在第二象限，∴x满足解得2

34、z1

35、

36、＝

37、－1

38、＝1，-6-

39、z2

40、＝＝1，

41、z3

42、＝＝1.2、　设z＝x＋yi(x，y∈R)．则x＋yi＋＝2＋8i，∴∴，∴z＝－15＋8i.-6-