§3.1.2《复数的几何意义》导学案.doc

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1、高一数学选修1-2编号:SX—1-2--03--002§3.1.2《复数的几何意义》导学案撰稿:范启智审核:李华中时间:2013.12.03班级:组别:组名:姓名:【学习目标】知识与技能：1、理解复数z、复平面内的点Z及向量之间的一一对应关系；2、掌握复数的向量表示，会用复平面内的点和向量来表示复数。过程与方法：了解复数的几何意义。情感态度与价值观：通过对图形的观察，启迪解题思路。【重点难点】▲重点：复数的几何意义。▲难点：复数与向量的对应关系。【知识链接】1、复数及有关概念：⑴我们把形如的数叫做复数，其中i

2、叫做。⑵复数的代数形式：。⑶复数相等的定义：如果两个复数的和分别相等，那么这两个复数就相等。即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi＝c+di。2、实数的几何意义：。3、设复数z＝a＋bi（a，b∈R），以z的实部和虚部组成一个有序实数对（a,b）,那么复数z与有序实数对（a，b）之间是一个怎样的对应关系？4、有序实数对（a，b）的几何意义是什么？。5、类比实数的表示，可以用什么来表示复数？复数z＝a＋bi（a，b∈R）可以用直角坐标系中的来表示【学习探究】阅读课本第52页到53页的内容，尝试回答以下问题：㈠

3、复平面及相关概念：用直角坐标系来表示复数的坐标平面叫做，x轴叫做，y轴叫做。㈡复平面内的点与复数间的关系：1、实轴上的点表示，虚轴上的点除原点外都表示，各象限内的点表示。2、复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的，即复数z＝a＋bi与复平面内的点Z（a，b）一一对应。㈢复数与平面向量的关系：复数z＝a＋bi与复平面内的向量一一对应。㈣复数模的定义：向量的模r叫做复数z=a+bi的模，记作，如果b＝0，那么z=a+bi是一个实数a，它的模等于（即）。由模的定义可知：

4、z

5、＝

6、a+bi

7、＝r＝（r≥0，

8、且r∈R）。【学以致用】1、说出图中复平面内各点所表示的复数（每个小正方格的边长为1）。（见课本P54页练习1）2、在复平面内，描出表示下列各复数的点：⑴2+5i⑵-3+2i⑶2-4i⑷-3-i⑸5⑹-3i3、已知复数2+i,-2+4i,-2i,4,-4i在复平面内画出这些复数对应的向量。4、已知复数z=(m-6)+(m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围。变式：证明对一切m，此复数所对应的点不可能位于第四象限。5、求下列复数的模：(1)z1=-5i(2)z2=-3+4i(3)z3=5

9、-5i(4)z4=4a-3ai(a<0)【课堂小结】【基础达标】见练习册P36课堂达标演练。【当堂检测】见课时作业P68。【课后反思】我还存在的疑惑是