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时间:2020-03-01
《§3.1.2《复数的几何意义》导学案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学选修1-2编号:SX—1-2--03--002§3.1.2《复数的几何意义》导学案撰稿:范启智审核:李华中时间:2013.12.03班级:组别:组名:姓名:【学习目标】知识与技能:1、理解复数z、复平面内的点Z及向量之间的一一对应关系;2、掌握复数的向量表示,会用复平面内的点和向量来表示复数。过程与方法:了解复数的几何意义。情感态度与价值观:通过对图形的观察,启迪解题思路。【重点难点】▲重点:复数的几何意义。▲难点:复数与向量的对应关系。【知识链接】1、复数及有关概念:⑴我们把形如的数叫做复数,其中i
2、叫做。⑵复数的代数形式:。⑶复数相等的定义:如果两个复数的和分别相等,那么这两个复数就相等。即:如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+di。2、实数的几何意义:。3、设复数z=a+bi(a,b∈R),以z的实部和虚部组成一个有序实数对(a,b),那么复数z与有序实数对(a,b)之间是一个怎样的对应关系?4、有序实数对(a,b)的几何意义是什么?。5、类比实数的表示,可以用什么来表示复数?复数z=a+bi(a,b∈R)可以用直角坐标系中的来表示【学习探究】阅读课本第52页到53页的内容,尝试回答以下问题:㈠
3、复平面及相关概念:用直角坐标系来表示复数的坐标平面叫做,x轴叫做,y轴叫做。㈡复平面内的点与复数间的关系:1、实轴上的点表示,虚轴上的点除原点外都表示,各象限内的点表示。2、复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的,即复数z=a+bi与复平面内的点Z(a,b)一一对应。㈢复数与平面向量的关系:复数z=a+bi与复平面内的向量一一对应。㈣复数模的定义:向量的模r叫做复数z=a+bi的模,记作,如果b=0,那么z=a+bi是一个实数a,它的模等于(即)。由模的定义可知:
4、z
5、=
6、a+bi
7、=r=(r≥0,
8、且r∈R)。【学以致用】1、说出图中复平面内各点所表示的复数(每个小正方格的边长为1)。(见课本P54页练习1)2、在复平面内,描出表示下列各复数的点:⑴2+5i⑵-3+2i⑶2-4i⑷-3-i⑸5⑹-3i3、已知复数2+i,-2+4i,-2i,4,-4i在复平面内画出这些复数对应的向量。4、已知复数z=(m-6)+(m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限,求实数m的取值范围。变式:证明对一切m,此复数所对应的点不可能位于第四象限。5、求下列复数的模:(1)z1=-5i(2)z2=-3+4i(3)z3=5
9、-5i(4)z4=4a-3ai(a<0)【课堂小结】【基础达标】见练习册P36课堂达标演练。【当堂检测】见课时作业P68。【课后反思】我还存在的疑惑是
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