2007高等数学(ii)期中

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1、所有题必须做在答题纸上，做在试卷纸上一律无效一、是非题（对划“Ö”，错划“´”）（每空2分，共20分）1-5题的都为向量。1.若，则（）；2.若，则（）；3.若，则或（）；4.若，则或（）；5.若，则（）；6.若在处连续，在处连续，则在处连续（）；7.在R上连续，则，其中D是矩形区域：，为常数（）；8.方向导数是一个数量，梯度是一个向量（）；9.若在有界闭区域D上连续，则（）；10.（）。二、（8分）已知：，，，求。三、（8分）已知具有二阶连续导函数的函数在点（1，1）的偏导数为，，，，，求在（1，1）的二阶偏导数。四、(8分)计算，其中由所围的第一卦限部分。五、（8分）过直线作曲面的切平

2、面，求此切平面的方程。六、（8分）求的全微分七、（10分）计算下列二次积分1..2..八、（10分）计算下列二重积分，D是由所围成的闭区域；九、（10分）计算下列三重积分，其中是圆柱面及平面，和围成的空间闭区域。十、（10分）设函数连续，且，若，其中求。答案所有题必须做在答题纸上，做在试卷纸上一律无效一、是非题（对划“Ö”，错划“´”）1-5题的都为向量。1.´；2.´；3.´；4.´；5.Ö；6.´；7.Ö；8.Ö；9.Ö；10.Ö。二、，，相加得，代入得，。三、，四、==五、过直线的平面束方程：，即：（2分）设切点为：，则有：，（3分）解得：或，（2分）所以平面方程为：或。（1分）六、

3、。七、1.；2..八、=九、==十、解：。