一学期高等数学II期中试卷.doc

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1、协和学院2009级2009—2010学年第一学期《高等数学Ⅱ》期中试卷专业：学号：姓名：题号一二三四五六总分得分一、单项选择题（每小题3分，共18分）１．设，则是___________函数。(A)无界(B)有界(C)单调(D)以为周期２．在点左连续且右连续是在点连续的______。(A)充分必要条件(B)充分非必要条件(C)必要非充分条件(D)既非充分也非必要条件3．设，则当时，有________________。(A)与是等价无穷小(B)与是同阶但非等价无穷小(C)是比是高阶的无穷小(D)是比是

2、低阶的无穷小4．函数的间断点类型是________________。(A)无穷间断点(B)振荡间断点(C)可去间断点(D)跳跃间断点5．设函数，则在处_________。5/5(A)不连续(B)连续但不可导(C)可导但导数不连续(D)可导且导数连续6．设，，则下列不正确的是（　　）(A)(B)(C)(D)二、填空题（每题2分，共12分）1．若的定义域是，则的定义域是___。２．设,则=______________。３．，。４．已知在上可导，且，则=_______________。５．曲线的水平渐近

3、线为。６．设函数由方程所确定，则_________________________。三、计算题（每小题8分,共40分）1.解：5/52.解：3.。解：4.求由方程，确定的函数的导数解：5/55.，求解：四、解答题（每小题8分，共16分）1.，讨论在处的连续性与可导性。解：2.求曲线在处的切线方程和法线方程。解：5/5五、证明题(8分)设在上连续，且，证明：在[0,a]上至少存在一点，使。证：六、应用题（6分）某企业计划发行公司债券，规定每份债券的发行价为10元，以年利率5﹪的连续复利计算利息，问8

4、年后每份债券一次偿还本金和利息共为多少？解：5/5