高等数学期中试卷.doc

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1、江南大学2011级《高等数学Ⅰ（1）》期中考试卷使用专业、班级　　　　学号　　　　　　姓名　　　　　　　　　　题　数一二三四五六七总　　分得　分一、填空题（每小题各4分，共20分）1．设存在，且，则．2．已知，则3．若时，与是同阶无穷小，则4．设，则5．要使点（1，3）成为曲线的拐点，则应满足条件二、单项选择题（每小题各4分，共20分）1．若,则必有()A.B.C.D.2．已知在点处连续，且则在处（）A.不可导B.二阶可导C.取得极大值D.取得极小值3．设   则在处（）A.无极值B.有极大值C.有最大值D.有极小值江南大学2011级

2、高等数学期中试卷第4页共4页4．设在点处可导，，，令，则是的（）A.连续点；B.可去间断点；C.跳跃间断点；D.无穷间断点．5．方程至少有一个实根所在的区间是()A.B.C.(1,2)D.(2,3)三、计算下列各题（每小题各6分，共24分）1．．2．求极限．江南大学2011级高等数学期中试卷第4页共4页3．设，求．4．设函数,求四、（8分）；设曲线的方程为，求该曲线在所对应的点处的切线方程与法线方程．五、（8分）；在曲线上求一点,使得曲线在该点的切线与坐标轴围成的三角形面积最小.江南大学2011级高等数学期中试卷第4页共4页六、（10

3、分）求函数的单调区间与极值，以及它的图形的凹凸区间和拐点．七、证明题（每小题5分，共10分）：1、证明不等式：2、设在上连续，在（0，1）内可导，且，证明：在内至少存在一点，使江南大学2011级高等数学期中试卷第4页共4页