分式方程 教案 (4)

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1、分式方程教学目标:1.了解分式方程的概念,和产生增根的原因.2.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.[来源:学科网]教学重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.教学难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.教学方法:引导启发、合作探究、讲练结合认知难点和突破方法:解可化为一元一次方程的分式方程,也是以一元一次方程的解法为基础,只是需把分式方程化成整式方程,所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别,注重渗透转化的思想,同时要适当复习一元一次方程的解法。至于解分式方程时产生增根

2、的原因只让学生了解就可以了,重要的是应让学生掌握验根的方法.要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程,具体的方法是“去分母”,即方程两边统称最简公分母.要让学生掌握解分式方程的一般步骤:[来源:学+科+网][来源:学科网]导学过程:一、复习预习1.回忆一元一次方程的解法,并且解方程2.完成本章引言的问题,小组议一议:方程的特征,然后概括出分式方程的概念__________________________________。3.分式方程与整式方程的区别是___________________________________。二、应用举例1、下列方程中,哪些是分式方程?哪

3、些是整式方程?,,,,,,,2、探究:如何解方程(1)、小组内讨论交流解法;(2)、在教师的引导下,师生共同探析。方程两边同时乘以(20+v)(20-v)得100(20-v)=60(20+v)解得:v=5检验:将v=5代入分式方程,左边=4=右边【此步应强调,学生容易漏掉此步。】[来源:学

4、科

5、网Z

6、X

7、X

8、K]所以v=5是原分式方程的根.【让学生掌握解答步骤】3、学生用同样的方法尝试解方程:例后学生与老师共同概括解分式方程的基本思想:把分式方程“转化”为整式方程,再利用整式方程的解法求解解分式方程的方法:在方程的两边同乘最简公分母,就可约去分母,化成整式方程解分式方程的解的两种情

9、况:①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根原方程的增根:在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根产生增根的原因:在把分式方程转化为整式方程时,分式的两边同时乘以了零验根:把求得的根代入最简公分母,看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。解分式方程的一般步骤:1.去分母,在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;――化整2.解这个整式方程;――解整3.把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。——验根4、试一试:例1.解方程:例2.解方程:三、作业练习1、解方程(1)(2)(3)(

10、4)2、X为何值时,代数式的值等于2?[来源:学科网ZXXK]

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