分式方程 分式方程的解法教案.docx

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1、第五章分式方程4分式方程第2课时分式方程的解法第2课时分式方程的解课题授课人法知识技能能通过观察类比的方法，探索分式方程的解法并能理解解题步骤的根据.教数学思考理解并掌握分式方程产生无解的原因，并掌握解分式方程中验根的方法.学把分式方程转化为整式方程，而后解方程，从解的过程中目问题解决寻找解分式方程的基本要领与途径.标运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，培养情感态度学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力，从而获得一种成就感和学习数学的自信心.教学熟练掌握解分式方程的一般步骤，明确解分式方程的必要性.重点教学明确分式方

2、程验根的必要性，探讨分式方程的增根问题.难点授课新授课课时类型教具多媒体课件（续表）教学活动教学师生活动设计意图步骤学生回忆并回答，为本1.什么是分式方程？回顾课的学习提供迁移或类比方2．解一元一次方程的步骤有哪些？法.第1页活动一：创设情境导入新课活动二：实践探究交流新知【课堂引入】1x回顾确定最简公分母和1．请写出与的最简公分母．一元一次方程的解法，着重4－2xx2－4复习去分母的步骤，为学生2x－1＝x＋12．解一元一次方程过渡到分式方程去分母.34.【探究1】典例解析例1解方程13通过对含有分母的一元＝.一次方程的解法

3、的复习回x－2x1．这是一个什么样的方程？(分母中含有未知数，顾，让学生类比性地探究分是分式方程)式方程的解法，培养学生学2．方程中含有分母怎么办？(去分母，乘最简公习将分式方程转化为整式方分母)程来解的思维方式，同时向3．最简公分母是什么？同学们渗透类比和转化的数小组内讨论该方程的解法，试解分式方程，并比学思想．较分式方程与整式方程解法的异同．解：去分母，得x＝3(x－2)．去括号，得x＝3x－6.移项，得x－3x＝－6.合并同类项，得－2x＝－6.未知数的系数化为1，得x＝3.经检验，x＝3是原方程的解．师生互动：1.这个方

4、程和我们以前学习的方程有何不同？(分母中含有未知数)通过解这道分式方程，引导2．为了提高正确率，我们怎样验证结果的正确学生充分思考，明白什么是性？(把结果分别代入等式的左边和右边，看左右增根，以及产生增根的原因，的结果是否相等)同时让学生明确解分式方程检验：将x＝3代入原方程，得为什么必须验根，即验根的左边＝1，右边＝1，左边＝右边，必要性和重要性，从而较好所以，x＝3是原方程的根．地克服难点.同学们都学会解分式方程了吗？大家来探究一下下面这道分式方程的解法．【探究2】问题探究例2解方程：1－x＝1－2.通过三道例题的探究与学习

5、，让同学们尝试归纳出解x－22－x1．去分母时方程的两边同乘什么？x－2还是2－分式方程的方法，培养同学x还是(x－2)(2－x)?们的概括总结能力，同时把分小组讨论去分母的方案，各组选取一名代表展解题的方法提升到理论的高示本组研究出的最佳答案．度.2．汇总出最佳解法(提取负号把2－x变成x－2第2页后两边同乘x－2)后，同学们独立完成本次解方程，并交流你在解方程中碰到的疑惑．解：原方程可变形为1－x＝－1－2.x－2x－2去分母，得1－x＝－1－2(x－2)．去括号，得1－x＝－1－2x＋4.移项，得－x＋2x＝－1＋4－1.

6、合并同类项，得x＝2.师生互动：1.这个分式方程的解正确吗？(当x＝2时，原方程分母等于0，原方程无意义．)2．为什么会出现这样的结果？(去分母的时候，方程两边所乘最简公分母(x－2)恰巧为0.)3．定义：在这里x＝2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根，所以原方程无解.建议：因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验，通常只需要检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零就可以了．例3解方程480－600＝45.x2x找两名同学到黑板板书本题的解答过程，下面的同学自己独立完成，然后小

7、组内核对答案并订正错误．解：方程两边都乘2x，得960－600＝90x.解这个方程，得x＝4.经检验，x＝4是原方程的根．步骤总结(归纳解分式方程的步骤)分式方程（去分母）――→整式方程―→检验（乘最简公分母）活动三：开放训练体现【应用举例】例1[连云港中考]解方程：2＋3＝1－xx－22－x.例2[乐山中考]解方程：x－3＝1.x－1x例3解下列方程：27＋21＝22.x＋xx－1x－x【拓展提升】通过例题讲解使学生掌握解分式方程的一般方法和步骤．通过学生板演，发现错误及时纠正，引导学生观察、反思，理解产生增根的原因，灵活

8、运用掌握增根的知识，提升思维的深度.应用例4若关于x的方程ax＝4＋1无解，则ax－2x－2拓展提升，提高学生应的值是________．用知识的能力.例5已知关于x的方程2x＋m＝3的解为正数，x－2则m的取值范围是________．第3页活动四：课堂总结反思