分式方程的解法

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1、分式方程回顾与思考解一元一次方程的步骤有哪些?回顾与思考解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）方程两边同除以未知数的系数解方程：上海至南京的距离约390千米，2004年4月全国第五次火车大提速，上海至南京的火车提速后的运行速度是提速前的2倍，并且比提速前快3小时到达，那么提速前和提速后上海至南京火车的速度各是多少？情境问题解:设提速前火车的速度为x千米/时，那么提速后的速度是2x千米/时，根据题意得：路程（千米）速度（千米/小时）时间（小时）提速前390x提速后3902x390x3902x这和我们以前学的方程有什么不同？分母中含有未

2、知数的方程叫做分式方程。以前我们学过的方程，如一元一次方程、二元一次方程等都是整式方程，分母中不含未知数。思考问题(1)我们列出的这个方程和我们以往的学过的方程有什么区别?(2)分式方程的特征是什么?如何解分式方程?判断：下列各式中哪些是分式方程？分式方程分式方程分式方程分式方程整式方程整式方程是分式，但不是方程区别分式方程和整式方程：从分式定义出发，看分母是否含有未知数.练一练类比解一元一次方程来解一元分式方程解方程:去括号，得左边=右边.去分母：方程两边都乘以，得所以，是原方程的根.移项，化简得例1解：检验：将代入原方程，得:通过阅读,你能归纳出解分式方程一般需要几个步骤

3、？想一想一元方程的解也叫方程的根⑵找出各分母的最简公分母;⑶方程两边各项乘以最简公分母;⑴把各分母分解因式;解分式方程的步骤去分母，化为整式方程：解整式方程。解分式方程与解整式方程过程基本一致，但增加了“检验”这一步：把未知数的值代入原方程，看左右两边的值是否相等。检验：一化二解三检验议一议增根与验根你认为x=2是方程的根吗？与同伴交流你的看法或做法.议一议在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根.原因：我们在去分母时在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式，这样使本不相等的两边也相等了，这时就可能产生增根。因此，解分式方

4、程必须检验，而检验的方法只需看所得的解是否使所乘的式子（最简公分母）为零。讨论解分式方程为什么有时会产生增根呢?随堂练习1、解方程:A求的值.3、(2007荆门)若方程无解,2、解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于()A、-2B、-1C、1D、2x-3x-1x-1m=拓展小结：分母中含有未知数的方程叫做分式方程(一）分式方程的定义：（二）解分式方程的一般步骤;1.方程两边同乘各分母的最简公分母，约去分母，得整式方程2.解整式方程3.检验（三）应注意的问题：1.解分式方程可能产生增根，所以必须检验。2.检验只是辨别增根与否的方法，不能代替必要的检查。P85习题10.51、2

5、、3、44分式方程作业谢谢！