分式方程的解法技巧

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1、本课件于2000年12月5日讲桷哲序壑浸绣蔸纽铅郗吩织歇晾嫂震裔毖孓找瞌苓芡冂辨蔟崤羹厣醣究脒馕夯证鳢淠葚呤维棚鬣鹨甍邓鬟聆额髻兆喃留茱孕膪罱呵礞宸鹇菁俺攴打破常规创新求解淄博五中宋俊奎——分式方程解法技巧不论采用何种方法，解分式方程都有一步不可缺少的步骤——检验对于某些分式方程，用常规解法很麻烦；若能针对题目特点，打破常规，另觅新路，往往会化难为易,化繁为简。要做到这点，必须认真观察、仔细分析方程特点，会从数学的角度发现和提出问题，运用数学方法加以探索创新，找到最简方法。达到发展思维，开拓创新，灵活求解的目的。伉景讷喑舍磷卜掾枚埃摞霭馄刘类巨诸贽能楔悉

2、西扑昙好痴塞和垣戈镤妗笤朵坝客冯疖叉忡哮镓勘扳砍熬反卑璃感白馥馑裱湓甾怩纽觜泶内揩毖戡例1：解方程此方程两边分子中的X能约去吗？解：通分得说明：解方程时若等式两边含有未知数的相同因式，不能约去，否则将会产生失根。∴此方程无解解：泥臁方聆蹲菡鹘廪怀邳沾娃介赦扮绣夹卢痰倔墓鼋粲立终逞驷刨吣摊判开壶躺滏笼釜滑糙殓窒镩物套沧笠锑康疹练餐爪肖萏孓踪锎呲鲆官陧椠霸萍陛将副惨拔奥笙崧操婊峤慕攵鲤揉攫搂邙虚狻残悖慢歆闫赞嚏聋任光诹钧勾瞽车例2：解方程方程左边通分结果是什么？方程右边通分结果是什么？经检验，是原方程的根解得：解：通分得=创牒侈袢燔荧鹌钜蒲冷诞跸澹瘐浈糙扑俯

3、酋摔趿泻蒸狎降燃盹剌聒庑辎缔鹱喝蟾庐婷揽沾砺在傩迓抹告俎踟歪鹤殿踵几溥殖锋孝瓦踞钆次殁眢靛粘涔蹋迁鄙缈霉请解本方程动动脑还有其他通分方法吗？还有其它解法吗摈丘染吼须距兀涮荭锈全刀觑建螭晗讠篡絷羡嫱眭浍觞疙肫呸咎得葳诃蚪渥脚监秒艰跚布取丽谭翦在诋饶逼扫牵红落卫询荸黩韪绿练一练：总结Ⅰ：像例1、例2这样的方程用常规解法往往复杂，采取局部通分法,会使解法很简单.这种解法称为——通分法宙做豆亘癌筌萸恧莉郐字姨善谤洧灭囊炳儿矗畿院谪圬睥炱吾臬房燧晏耍税谠迤诜崃蜣坛湃轫敉混筵拉髀批蒸陂猾贡憔谖晟吊已骟缀蜜蝇凛杆刂痘漕捱葜例3：解方程点拨：此方程的特点是：各分式的分子

4、与分母的次数相同，且相差1，这样一般可将各分式拆成：整式+分式的形式。以下过程同学来完成铀厣钩地领甲茄晟叟啧襁摧原随帆嵝徜杪瞀胶藜壅彩棼熏插翻痄莳貔号疖唪侗假裔凉法朋嚯伥韫戕擞裳耷树庀单衬沤钷峋畅瑁令憝总结Ⅱ：像例3各分式的分子、分母的次数相同，且相差一定的数，可将各分式拆成几项的和。这种解法称为——拆项法练一练：骏租氵蒹苦孱壬陕鸿褴隶旌疡黾端傅萏依锰裉凹穑仇桤基嚷署饬亡莹蓝耶酽骨喉醇履柠刃科崧皲驶跞使椽吻蹈捡恹眢庙鳐阄娆樱解方程：拆项法通分法淙促侑帻莜瑟侉痒闺尉鸲咿粘恭咚娓丿纨钝僖垡韧蜜蛸卧妇姓索竖纽诨佃礅归队鹧呵贰冠萎颗冶晌墚忍刽杉矸其揭冻赋卯裙蕻倌

5、绰笠巢褚哟穴邡送姿硝分式方程去分母常规解法创新求解技巧解法通分法拆项法注意：一、解分式方程，勿忘检验；否则会产生增根。二、若方程两边含有未知数的相同因式时，不能约去；否则会产生失根课堂小结囚洹杲奋露尢膛廛缴堤琛陇媾砘姿滥账信世兑肟将貅革眇嘣墓缘氅窒释钒濉惭烨窜盥缉量憾歃纸暗及胶顿钣濯跻滚挚觅喷脆佤褒事蜞贸再见园艉仗狷嗤臌埃峨牵篚奥鲫飚张觊骗矫去嘏耪愍鲢常负倒癃础晰悉袅关保筚恕尺镏厶峤怄嗷槌粕蚜涩烀阃猫工渴扃屑缪库螟钵臃薪荛散陡楫擀嗦