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时间:2019-05-20
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1、分式方程的解法一、知识清单1.分式方程的定义:分母里含有未知数的方程叫分式方程.2.解分式方程的基本思想是:去分母,化为整式方程.3.解分式方程的一般步骤是:去分母→去括号→移项→合并同类项→化系数为1→检验.4.分式方程增根:使最简公分母为0的未知数的值叫做分式方程的增根.二、基础夯实1.解下列分式方程:(1)(2)2.当为何值时,分式方程会产生增根?三、经典例题例1.我们容易求得分式方程的解为或(口头检验一下).(1)方程的解为;(2)以为未知数的方程的解为;(3)解方程:例2.解方程例3.解方程.例4.当为何值时,以为未知数的方程无解?例5.解
2、方程组(1)(2)四、方法归纳1.解分式方程常用的方法:去分母法、部分分式法、逐项通分或整体通分法、裂项相消法、换元法、倒置变换法等,还可以巧妙应用“”型的解是或.2.利用增根的意义解题是一类重要题型,其方法为:(1)先将分式方程转化为整式方程;(2)从原分式方程中求出使分母为零的增根;(3)把增根代入所得到的整式方程中.3.方程无解与方程有增根不是一回事.如例4方程无解时有2个值,但方程有增根时只有1个值.五、考题演练1.解关于的方程.2.解方程3.解方程4.当为何值时,未知数为的方程无解?5.已知,,,求的值.6.解方程组7.已知,且,求的值.
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