分式方程教案.3.1 分式方程教案

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1、教学设计基本信息课题《分式方程》执教者肖焕武课时第一课时所属教材目录《分式方程》人教版数学八年级上册15.3.1教材分析分式方程是整式方程的延伸和发展，是人们对方程认识的一次提升.解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，其关键步骤是去分母，去分母时可能引起方程同解性的变化.因此，检验分式方程的根是解分式方程过程中必不可少的重要环节.利用去分母的方法将分式方程化为整式方程，并把整式方程逐步化为x=a的形式，然后对分式方程的根进行检验，这一过程蕴含着化归思想和程序化思想.学情分析1、本班级学生在平时

2、训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，注重课堂教学的有效性.2、在解决具体问题的时可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法.教学目标知识与能力目标1.了解分式方程的概念．2.会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单分式方程，并体会转化思想在解方程中的运用．3.了解需要对分式方程的解进行检验的原因.过程与方法目标引导学生分析，组织学生讨论，让学生类比、抽象出分式方程的概念和解分式方程的方法、过程.情感态度与价值观目标1

3、.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.2.激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.教学重难点重点1.可化为一元一次方程的分式方程的解法．2.分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．难点检验分式方程解的原因.教学策略与设计说明6引导学生观察、类比、联想已学的整式方程中的一元一次方程，归纳、总结出分式方程的概念和解分式方程的方法和步骤，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中.教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图

4、一、旧知回顾：二、问题导入出示：教师提问：1.你能说出它是什么方程吗？2.怎么解这个方程？1.观察方程:思考：这个方程与前方程有何区别？归纳概念：什么是分式方程？2、针对训练：下列方程中，哪些是分式方程，哪些是整式方程？①      ②     ③   ④  ⑤学生回答问题.1.是整式方程中一元一次方程.2.说出解一元一次方程的步骤.尝试总结出分式方程的定义.抽学生回答.要求说说理由.回顾已学习旧知识，引出新知.培养学生归纳总结的能力.通过此题让学生进一步掌握分式方程的概念.区别分式方程和整式方程.6

5、三、探究解法分式方程有，整式方程有。活动一： 例1：解方程                 【解题反思】：通过上题的求解过程同学们思考并回答问题：（1）解分式方程的基本思路是：______________具体方法是：____________.即方程两边同时乘以____________________.（2）产生增根的原因是什么？（3）验根的方法有几种？怎样验根？(4)解分式方程的一般步骤.针对训练：解方程：(1）                   (2)活动二:例2：解方程：理解、牢记解分式方程的思

6、路、步骤.理解增根含义.知道验根的含义和方法.板演.说说公分母的找法.学生自行点评.比较与例1的不同，想想公分母是什么.板演.注意不要漏乘.学生自行点评.学生讨论回答.不同学生的不同体会，尊重个体差异，激发主动参与的意识.培养学生概括、归纳能力.培养学生计算能力和技巧，培养学生的语言表达能力.6五、当堂检测针对训练：解方程：（1）                         ⑵     【解题反思】：解分式方程时应注意哪些问题？1、下列方程中，是分式方程的是（）A.           B.   

7、     C.               D.2、将分式方程化为整式方程时，方程两边同时乘以（   ）A.    B.    C.    D. 3、解方程：⑴               学生笔答检测卡.当堂订正.当堂所学当堂掌握，养成良好习惯.培养答题技巧，锻炼、提高书写速度.6⑵      课堂小结1、本节课学到了哪些知识？2、解分式方程时应注意哪些问题？3、运用了什么数学思想和方法？布置作业A类学生完成课本课后练习和练习册；B类学生完成课本课后练习；C类学生完成课本例题2.板书设计15.3分式

8、方程思路：（转化）分式方程整式方程（去分母）步骤：1、化2、解3、验4、结注意：1、符号2、漏乘3、检验教学反思引导学生观察、类比、联想已学的整式方程，归纳、总结出分式方程的概念，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中。合理选材，优化教学，在教学中，忠实于教材，并6在研究的基础上使用教材。教学方法不拘于形式，通过一系列的活动来展开教学，发展了学生的思维能力，增强了学生思考的习惯，增强学生运用数学知识解决问题的能力。整节课的设