数学人教版八年级上册分式方程教案.3.1 分式方程教案

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1、教学设计基本信息课题《分式方程》执教者肖焕武课时第一课时所属教材目录《分式方程》人教版数学八年级上册15.3.1教材分析分式方程是整式方程的延伸和发展,是人们对方程认识的一次提升.解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,其关键步骤是去分母,去分母时可能引起方程同解性的变化.因此,检验分式方程的根是解分式方程过程中必不可少的重要环节.利用去分母的方法将分式方程化为整式方程,并把整式方程逐步化为x=a的形式,然后对分式方程的根进行检验,这一过程蕴含着化归思想和程序化思想.学情分析1、本班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精

2、神和合作气氛,可以充分发挥合作的优势,注重课堂教学的有效性.2、在解决具体问题的时可以兼顾不同能力的学生,充分调动学生的积极性,在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法.教学目标知识与能力目标1.了解分式方程的概念.2.会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单分式方程,并体会转化思想在解方程中的运用.3.了解需要对分式方程的解进行检验的原因.过程与方法目标引导学生分析,组织学生讨论,让学生类比、抽象出分式方程的概念和解分式方程的方法、过程.情感态度与价值观目标1.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.2.激

3、发学生学数学的兴趣,体会学数学的快乐,培养用数学的意识.教学重难点重点1.可化为一元一次方程的分式方程的解法.2.分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想.难点检验分式方程解的原因.教学策略与设计说明引导学生观察、类比、联想已学的整式方程中的一元一次方程,归纳、总结出分式方程的概念和解分式方程的方法和步骤,让学生充分感受知识的产生和发展过程,使学生始终处于积极的思维状态之中.教学过程教学环节(注明每个环节预设的时间)教师活动学生活动设计意图一、旧知回顾:二、问题导入三、探究解法出示:教师提问:1.你能说出它是什么方程吗?2.

4、怎么解这个方程?1.观察方程:思考:这个方程与前方程有何区别?归纳概念:什么是分式方程?2、针对训练:下列方程中,哪些是分式方程,哪些是整式方程?①      ②     ③   ④  ⑤分式方程有,整式方程有。学生回答问题.1.是整式方程中一元一次方程.2.说出解一元一次方程的步骤.尝试总结出分式方程的定义.抽学生回答.要求说说理由.理解、牢记解分式方程的思路、步骤.回顾已学习旧知识,引出新知.培养学生归纳总结的能力.通过此题让学生进一步掌握分式方程的概念.区别分式方程和整式方程.五、当堂检测活动一: 例1:解方程      

5、           【解题反思】:通过上题的求解过程同学们思考并回答问题:(1)解分式方程的基本思路是:______________具体方法是:____________.即方程两边同时乘以____________________.(2)产生增根的原因是什么?(3)验根的方法有几种?怎样验根?(4)解分式方程的一般步骤.针对训练:解方程:(1)                   (2)活动二:例2:解方程:针对训练:理解增根含义.知道验根的含义和方法.板演.说说公分母的找法.学生自行点评.比较与例1的不同,想想公分母是什么.板

6、演.注意不要漏乘.学生自行点评.学生讨论回答.学生笔答检测卡.当堂订正.不同学生的不同体会,尊重个体差异,激发主动参与的意识.培养学生概括、归纳能力.培养学生计算能力和技巧,培养学生的语言表达能力.解方程:(1)                         ⑵     【解题反思】:解分式方程时应注意哪些问题?1、下列方程中,是分式方程的是()A.           B.        C.               D.2、将分式方程化为整式方程时,方程两边同时乘以(   )A.    B.    C.    D. 3

7、、解方程:⑴               ⑵      当堂所学当堂掌握,养成良好习惯.培养答题技巧,锻炼、提高书写速度.课堂小结1、本节课学到了哪些知识?2、解分式方程时应注意哪些问题?3、运用了什么数学思想和方法?布置作业A类学生完成课本课后练习和练习册;B类学生完成课本课后练习;C类学生完成课本例题2.板书设计15.3分式方程思路:(转化)分式方程整式方程(去分母)步骤:1、化2、解3、验4、结注意:1、符号2、漏乘3、检验教学反思引导学生观察、类比、联想已学的整式方程,归纳、总结出分式方程的概念,让学生充分感受知识的产生

8、和发展过程,使学生始终处于积极的思维状态之中。合理选材,优化教学,在教学中,忠实于教材,并在研究的基础上使用教材。教学方法不拘于形式,通过一系列的活动来展开教学,发展了学生的思维能力,增强了学生思考的习惯,增强学生运用数学知识解决问题的能力。整节课的设计以落实双

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