数学人教版八年级上册15.3-分式方程教案.3.1分式方程(1)课件.ppt

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1、15.3.1分式方程1执教人:保靖县雅丽中学刘朝兵教学目标１、了解分式方程的概念和产生增根的原因。2、掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。教学重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。教学难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为v千米/时，根据题意，得分母中含未知数的方程.情境问题分式方程像这样，分母里含

2、有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以，得：在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。探究检验：将代入分式方程，左边右边，所以是原分式方程的解。方程两边同乘以最简公分母，得：解得：原分式方程无解。为什么会产生增根？解分式方程：检验：将代入原分式方程，发现这时和的值都为，相应分式无意义。所以不是原分式方程的解。增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程

3、的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验········使最简公分母值为零的根·········例：解分式方程解:方程两边同时乘以得解得检验:当时,所以不是分式方程的根,原方程无解.解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解

4、三检验解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号．(因分数线有括号的作用）(3)增根不舍掉。解方程：随堂练习(4)补充练习：2.当为何值时，方程会产生增根?1.解关于的方程产生增根,则常数的值等于()A、B、C、D、A小结1、解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验再见！再见！