数学人教版八年级上册分式方程.3.1分式方程.ppt

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1、伊宁市第十九中学分式方程人教版八年级数学主讲人：姬红职称：中学高级等式的性质(1)15.3分式方程伊宁市十九中学姬红任何问题都可以转化为数学问题，任何数学问题都可以转化为代数问题，任何代数问题都可以转化为方程问题。解决了方程问题，一切问题都迎刃而解。-----笛卡尔的通用数学思想一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为v千米/时，根据题意，得分母中含未知数的方程叫做？.情境问题分式方程像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母

2、里不含有未知数的方程叫做整式方程。你能再写出几个分式方程吗？下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程如何解分式方程？（阅读课本p149）思考并回答：（1）解分式方程的基本思路是什么？（2）如何把分式方程转化为整式方程呢？（3）怎样去分母？你的做法能保证把每一个分母都约去吗？（4）这样做的依据是什么？在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。解分式方程：解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入x-5、x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原

3、分式方程的解。∴原分式方程无解。整式方程的解为什么不是分式方程的解？原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验检验的方法主要有两种：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．显然，第2种方法比较简便！解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必

4、须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验四写根练习　解下列方程：解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，没有注意添括号．(因分数线有括号的作用）(3)不是分式方程的根不舍掉。我今天的收获：小组讨论、相互交流，大家畅所欲言，表达自己的收获。让我们一起加油：作业：习题15.3:1