数学人教版八年级上册15.1.3 分式方程.3.1 分式方程上课.ppt

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1、15.3分式方程黄子欢数学来源于生活让我们携手共同去探究吧！一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？解:设江水的流速为V千米/小时,列方程得——————=10020+V6020-V生活中的数学分析:顺流速度=静水中的航速+水流速度逆流速度=静水中的航速-水流速度概括：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程此方程有何特征？议一议——————=10020+V6020-V找朋友整式方程分式方程ABCDEFBCFADE解分式方程化简,得整

2、式方程100(20-V)=60(20+V)解整式方程,得x=5.把x=5代入原方程左边=右边==4∴原方程的根是x=5.分式方程整式方程解整式方程检验转化①②③检验：解:方程的两边同乘以最简公分母(20+V)(20-V),得(20+V)(20-V)·(20+V)(20-V)·——6020-V—————=10020+V6020-V———=410020+5——————=10020+V6020-V探索：解：方程两边同乘最简公分母得整式方程解得检验：将代入原分式方程中检验，发现分母试一试相应的分式无意义，因此x=5不是分式方程的解，此分

3、式方程无解增根的定义产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合原方程的根.使分母值为零的根因此解分式方程可能产生增根，解分式方程必须检验(代入最简公分母检验)例1解方程解:方程两边同乘以最简公分母x(x-3),化简,得2x=3(x-3)解得x=9,检验:把x=9,代入最简公分母,x(x-3)=54≠0∴原方程的根是x=9.例2解方程解:方程两边同乘以最简公分母2(x-1)解得x=检验:把x=代入最简公分母,2(x-1)=≠0

4、∴原方程的根是x=—54—12—54—54作业1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母，化成整式方程.一化二解三检验解分式方程的一般步骤2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4.写出原方程的根.智力大比拼争学习力努取步进第一部分第二部分1.认识了分式方程2.解分式方程的一般步骤这节课你有哪些收获？作业：1.书本:习题15.3第1题(2.4.6.8)2.夺冠云梯3.预习新课1.分式方程的最简公分母是.X=14.下列

5、方程中，不是分式方程的是（）2.分式方程的特征是什么？对分式方程的根检验的方法有那些？3.如果有增根,那么增根为.X-2C努力习学解分式方程：争取进步X=3X=-4X=4X=3/4