《4 分式方程》教案2

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1、《4分式方程》教案第1课时教学目标1．能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想．2．经历探索分式方程概念，分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过），会检验根的合理性，明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系．教学重难点教学重点：分式方程解法的过程，检验根的合理性．教学难点：能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想．教学过程1．创设情景，探索交流情景一：有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000

2、kg，分别求这两块试验田每公顷的产量．你能找出这一问题中的所有等量关系吗？如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg，那第二块试验田每公顷的产量是_______kg．根据题意，可行方程_____________________．答案：等量关系包括：第一块试验田每公顷的产量+3000kg=第二块试验田每公顷的产量．第一块试验田的面积=第二块试验田的面积；第二块试验田每公顷的产量是（x+3000）kg．方程为．情景二：从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路．某客车在高速公路上的行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需

3、的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙的所需的时间．这一问题中有哪些等量关系？如果设客车由高速公路从甲地到乙的所需的时间为xh，那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为___________h．根据题意，可得方程_____________________．答案：等量关系包括：600km=客车在普通公路上行驶的平均速度×客车由普通公路从甲地到乙地的时间．480km=客车在高速公路上行驶的平均速度×客车由高速公路从甲地到乙地的时间．客车在高速公路上行驶的平均速度-客车在普通公路上行驶的平均速度=45km/h．由高速公路从甲地到乙地所需的时间=1/2×由普通

4、公路从甲地到乙地所需的时间．通过几个实际问题，让学生经历从实际问题抽象、概括分式这一“数学化”的过程．在教学过程中，引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力．2．深入探讨，概括概念做一做：为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐灾．已知第一次捐款的总额为4800元，第二次捐款的总额为5000元，第二次捐款的人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额刚好相等．如果设第一次捐款的人数为x人，那么x满足怎样的方程？（注意让学生努力寻找等量关系，加强学生的思维能力．）答案：等量关系为．议一议：上面所得到的方程有什么共同的特点？（鼓励学生认真观察、独立

5、思考，并用自己的语言描述，然后再与同拌讨论、交流自己的结果．通过这一过程加强学生的观察能力、语言概括能力．）分母中含有未知数的方程叫做分式方程．3．巩固应用，拓展研究练习1：甲6小时完成的工作改由甲、乙合作4小时可以完成，问乙单独做多少小时可以完成？设乙单独做x小时可以完成，那么x应满足怎样的方程？练习2：王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？这一问题中有哪些等量关系？如果设原定是x人，那么每人平均分摊元．

6、人数增加到原定人数的2倍，每个平均分摊元．根据题意，可行方程．．等量关系包括：．实际参加培训的人数=2×原定参加培训的人数．原计划每人平均分摊的费用-实际每人平均分摊的费用=4元；方程为：．4．回顾联系，形成结构什么是分式方程？怎样列分式方程？（通过问题的提出，总结本节课的相关知识，让学生再次体会“实际问题——分式方程模型”的过程，嘉庆学生的建模意识．）第2课时教学目标1．经历探索分式方程概念，分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过），会检验根的合理性，明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系．2．经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释

7、几解的合理性”的过程，发展学生分析问题的能力，培养学生的应用意识．教学重难点教学重点：分式方程解法的过程，检验根的合理性．教学难点：掌握“实际问题——分式方程模型——求解——解释几解的合理性”的过程．教学过程1．创设情景，引出问题解方程：．你能设法求出上节课中的分式方程的解吗？2．探索交流，发现规律回顾：解方程时，我们一般是先去分母，两边同时乘以最小的公分母3×7，得，即7x=9x+21，这种形式相对就容易计算．通过移项，合并同类项