分式方程教案2

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1、分式方程教案2分式方程教案2教学目标（一）教学知识点1.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.2.用分式方程来解决现实情境中的问题.（二）能力训练要求1•经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力.2.认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型.（三）情感与价值观要求1.经历建立分式方程模型解决实际问题的过程,体会数学模型的应用价值,从而提高学习数学的兴趣.2.培养学生的创新精神，从中获得成功的体验.教学重点1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2.根据实际意义检验解的合理性.教学难点寻

2、求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.教具准备实物投影仪投影片二张第一张:做一做，(记作§3.4.3A)第二张:例3,(记作§3.4.3B)第三张:随堂练习，(记作§3.4.3C)教学过程I•提出问题，引入新课前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程.接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题.II.讲授新课出示投影片(§3.4.3A)做一做某单位将沿街的一部分房屋出租•每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.(1)你能找出这一情境的等量关系吗？(2)根据这一情境，你能提出哪些问题？

3、现在我们一块来寻求这一情境中的等量关系.第二年每间房屋的租金二第一年每间房屋的租金+500元.(1)还有一个等量关系：第一年租出的房屋间数二第二年租出的房屋的间数.根据〃做一做〃的情境，你能提出哪些问题呢？在我们的数学学习中，提出问题比解决问题更重要.同学们尽管提出符合情境的问题.问题可以是:每年各有多少间房屋出租？问题也可以是:这两年每年房屋的租金各是多少？下面我们就来先解决第一个问题:每年各有多少间房屋出租？解:设每年各有X间房屋出租，那么第一年每间房屋的租金为元,第二年每间房屋的租金为元，根据题意，得二+500解这个方程，得x二12经检验尸12是原方程的解，也符合题意.所

4、以每年各有12间房屋岀租.我们接着再来解决第二个问题:这两年每间房屋的租金各是多少？根据第一问的答案可计算，得:第一年每间房屋的租金为二8000（元）,第二年每间房屋的租金为二8500（元）・如果没有第一问，该如何解答第二问？解:设第一年每间房屋的租金为X元，第二年每间房屋的租金为（X+500）元•第一年租出的房间为间,第二年租出的房间为间，根据题意，得解，得x=8000x+500=8500（元）经检验:x=8000是原分式方程的解,也符合题意.所以这两年每间房屋的租金分别为8000元,8500元.我们利用分式方程解决了实际问题•现在我们再来看一个例题，我们可以从中感受到节约用

5、水是每个公民应该关心的事情.出示投影片（§3.4.3B）某自来水公司水费计算办法如下:若每户每月用水不超过5ni3,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过5m3,则超出部分每立方米收取较高的定额费用•1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元,李家当月水费是27.5元•超出5m3的部分每立方米收费多少元？解决实际情境问题,最关键的是什么呢？审清题意，找出题中的等量关系.很好.某自来水公司水费计算办法可用表格表示出来（如下表）用水量单价不超过5米31.5元/米3超过5米3超出的部分?元/米3你们找到题中的等量关系了吗？此题主要的等量关系是：1月份张家用水量是李

6、家用水量的.怎样表示出张家1月份的用水量和李家1月份的用水量呢？根据自来水公司水费计算的办法,用水量可以用水费除以单价得出，但计算时要将水费分成两部分：5m3的水费与超出5m3部分的水费.下面我们就来用等量关系列出方程.设超出5m3部分的水，每立方米收费设为x元，则1月份,张家超出5m3的部分水费为(17.5-1.5X5)元超出5m3的用水量为m3,总用水量为5+;李家超出5m3部分的水费为(27.5-1.5X5)元超出5m3的用水量为m3,总用水量为(5+)m3根据等量关系，得+5二（+5）X解这个方程，得x二2.经检验x=2是所列方程的根.所以超岀5m3部分的水,每立方米收

7、费2元.III•随堂练习出示投影片(§3・4・3C)小芳带了15元钱去商店买笔记本•如果买一种软皮本,正好需付15元钱•但售货员建议她买一种质量好的硬皮本,这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本.这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？我们先来找到题中的等量关系.题中的等量关系有两个：15元钱买的软皮本的本数=15元钱买的硬皮本的本数+1本.硬皮本的价格二软皮本的价格X（1+）我们找到了等量关系，接下来请同学们在练习本上完成第1题.解:设软皮本的价格为x元，则硬皮本的价格为（1+