分式方程.4分式方程.docx

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1、教学设计12.4分式方程教学目标知识与技能：(1)了解分式方程、分式方程的解与增根的概念；(2)掌握分式方程(方程中的分式不超过两个)的解法，并检验根的合理性.过程与方法：(1)经历从实际问题中建立分式方程的过程，体会分式方程的模型作用，进一步培养学生应用数学的意识；(2)运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的方法和途径.情感态度与价值观：引导学生积极参与教学活动，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，让学生充分体验学习知识的过程，获得成功的乐趣.教学重点、难点教学重点：分式方程的解法.教学难点：分式方程根的检验.教学设计说明课程改革的关键是教师观念的改变，

2、“教师不仅仅是课程的实施者，更是课程的创造者和开发者”.1、做中学：即以学生为主体，把课堂真正还给学生，给他们创造“动手”、“动脑”、“动口”的机会，让学生充分体验学习的过程，充分享受自己“做”出来的数学知识和数学能力.2、我要学：兴趣是最好的老师，是学生学习的源动力.如何激发学生的学习兴趣，是教学设计的根本出发点.根据本节内容特点，我设计了如下激趣点：(1)情境导入：以贴近学生学习生活的实际问题导入新课，吸引学生注意力，激发学生的求知欲望.(2)把方程送回“家”：以幽默的方式，激发学生的爱心，既巩固了知识，又进行了思想交流.(3)媒体演示解分式方程的格式步骤：充分借助多媒体，通过

3、对比变化，把解分式方程的格式步骤清晰地展示在同学们面前，让学生有章可循.(4)非常6+1:以游戏代替枯燥的练习形式，既巩固提高，又寓教于乐.教学过程:教学划、节师生活动设计意图（一）情境导入媒体出示问题情境：.小红家到学校的路程为38km.小红从家去学校总是先乘公共汽布，下车后再步行2km,才正到学校，路途所用时间是1h.已知公共汽车的速度是步行速度的9倍，求小红步行的速度.本环节以贴近学生学习生活的实际问题导入新课，既可以让学生感受数学就在我们身边，又激发学生学习本节内容的欲望和兴趣，进一步培养学生学数学，用数学的意识.让学生T探究以下问题：1.上述问题中后哪些等量关系？2.根据

4、你发现的等量关系，设未知数并列出方程.本环节让学生一起探究：找等量关系，列出分式方程，为引入分式方程的概念作好铺垫.问题中的等量关系为：（1）小红乘公共汽车的时间+小红步行的时问小红上学路上的时间；（二）（2）公共汽车的速度=9X小红步彳T的速度.起究探如果设小红步行的速度为xkm/h,那么公共汽布的速度为9xkm/h,根据等量关系（1）,可得到方程38-22d+—=19xx如果设小红步行的时间为xh,那么她乘公共汽车的时间为（1-x）h,根据等量关系（2）,可得到方程38-22-9x1-xx4上面得到的方程与我们已学过的方程有什么不同？像38二2+2=1和38二2=9黑2这样，分

5、母9xx1-xx中含有未知数的方程，叫做分式方程（三）大家谈谈区别：以前学过的，分母中不含未知数的方程叫做整式方程.巩固练习：“家”是心灵的港湾，“我”要回“家”……本环节让学生对比整式方程，分析分式方程特点，明确分式方程的定义.巩固练习的设计，以幽默的方式，激发学生的爱心，既巩固了知识，又进行了思想交流.x-2x,23；2x13x=143r=7xy3-xx=—二2使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）回顾：解整式方程x-33类比：解分式方程x"=x-31.x-11-x方程两边同乘x-1,得x+1=—(x—3)+(x—1).解这个整式方程，得x=

6、1.（四）一起探究你认为X=1是方程9=1+1的解吗？x-11-x为什么？事实上，因为当x=1时，x-1=0,即这个分式方程的分母为0,方程中的分式无意义，所以x=1不是这个分式方程的解（或根）.在解分式方程时，首先是通过去分母将分式方程转化为整式方程，并解这个整式方程，然后再将整式方程的根代人分式方程（或公分母）中进行检验.当分母的值不等于0时，这个整式方程的根就是分式方程的根；当分母的值为0时,分式方程无解，我们把这样的根叫做分式方程的增根.解分式方程一定要验根（代入最简公分母检验比较简便）.本环节让学生再次一起探究，类比解整式方程的方法，尝试解分式方程.解出增根x=1后，引入

7、分式方程的增根的概念.4例题讲解(六)补充练习例解分式方程_2_一上!=3x22x解：方程两边同乘x+2,得2-(2-x)=3(x+2).解这个整式方程，得x=-3.检验：当x=—3时，x+2^0o所以x=—3是原分式方程的根。仿例练习：解方程上二3分式方程“非常6+1”:有四个金蛋，可任意选择其中一个，如果出现鲜花绽放，你将获得一份礼物，否则你必须回答问题！你可以自己作答，也可以求助同学或老师.1.解分式方程:x14,———二1x-1x-1•2.根据题意，设未知数，