正文描述:《变权决策中变权效果分析与状态变权向量的确定》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第19卷第11期控制与决策2004年11月Vol.19No.11ControlandDecisionNov.2004文章编号:1001-0920(2004)11-1241-05变权决策中变权效果分析与状态变权向量的确定李德清,李洪兴(北京师范大学数学系,北京100875)摘要:引入状态变权向量调节度和标准调节度以及调权水平的概念,为分析状态变权向量调节权重的能力提供了可量化的工具.利用标准调节度讨论了选择状态变权向量的一些基本原则和理论依据,并由调权水平给出了一种选择状态变权向量的可操作性方法.关键词:状态变权向量;离
2、散度;调节度;标准调节度;调权水平中图分类号:O159文献标识码:AAnalysisofvariableweightseffectandselectionofappropriatestatevariableweightsvectorindecisionmakingLIDe-qing,LIHong-xing(DepartmentofMathematics,BeijingNormalUniversity,Beijing100875,China.Correspondent:LIHong-xing,E-mail:lhxqx@b
3、nu.edu.cn)Abstract:Conceptsofadjustmentdegree,standardadjustmentdegreeandlevelofadjustingweightsofstatevariableweightsvectorareintroduced.Severalmeasurabletoolstoanalyzetheeffectofstatevariableweightsvectorareob-tained.Byapplyingstandardadjustmentdegree,someprin
4、ciplesandtheoreticfoundationsofselectionofappropriatestatevariableweightsvectorarediscussed.Viatheuseofadjustingweightslevelofstatevariableweightsvector,anoperationalmethodtoselectappropriatestatevariableweightsvectorisproposed.Keywords:statevariableweightsvecto
5、r;dispersiondegree;adjustmentdegree;standardadjustmentdegree;levelofadjustingweights[1]1引言的决策.为此,文献[2]提出了变权的思想,文献m在多因素决策问题中,一种常用的决策模型是[1]进一步给出了变权综合决策模型∑wj(x1,⋯,mj=1加权平均模型∑wjxj,其中:wj为因素的权重,满xm)xj,其中:wj(x1,⋯,xm)是与因素状态值有关的j=1mm足∑wj=1;xj(j=1,⋯,m)为因素的状态值.在变权,满足归一性条件∑
6、wj(x1,⋯,xm)=1.根据j=1j=1此模型中无论状态值如何变化,权重总是保持不变,权重的变化趋势,文献[1,3]将变权分为惩罚型变故称其为常权综合.但对于实际决策问题,这种“常权、激励型变权和混合型变权3种形式,并给出了每权综合”具有一定的片面性,有时可能导致不科学种变权的公理化定义.为研究权重变化规律,又相应收稿日期:2003-12-16;修回日期:2004-03-29.基金项目:国家自然科学基金资助项目(60174013);国家973重大基础研究基金资助项目(2002CB312200);教育部博士点基金资助
7、项目(20020027013);教育部科学技术重点项目(03184).作者简介:李德清(1965—),男,江西萍乡人,硕士生,从事模糊数学与人工智能的研究;李洪兴(1953—),男,天津人,教授,博士生导师,从事模糊数学与人工智能的研究.1242控制与决策第19卷地引入了惩罚型、激励型和混合型状态变权向量及d(x1,⋯,xm)=d(y1,⋯,ym),(2)均衡函数的概念,并得出如下重要结论:设X=其中(y1,⋯,ym)是(x1,⋯,xm)的重排.(x1,⋯,xm)为因素状态向量,W=(w1,⋯,wm)为性质2(幂零性)
8、因素常权向量,S(X)=(S1(X),⋯,Sm(X))为状态d(a,a,⋯,a)=0.(3)变权向量,则变权向量W(X)=(w1(X),⋯,性质3当m为偶数时,d(X)在wm(X))可表示为W和S(X)的归一化的X=(1,⋯,1,0,⋯,0)m/2Hadamard乘积,即处得到最大值m/4;当m为奇数时,d(X)在mwj(X)=w
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