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1、第27卷第1期控制与决策2012年1月Vol.27No.1ControlandDecisionJan.2012文章编号:1001-0920(2012)01-0082-05一个具有可调变权能力的变权向量成波1;2,刘三阳1(1.西安电子科技大学理学院，西安710071；2.安康学院数学系，陕西安康725000)摘要:依据变权向量的定义构造一个带参数的变权向量,并证明了变权向量与状态变权向量的关系定理;通过引入变权向量的相对调节度概念,求出了所构造的变权向量的相对调节度,并分析了其变权效果.最后运用该变权向量求解一个算例,所得结果表明,该变权向量不但具
2、有较强的变权能力,而且其变权能力将随参数取值的改变而变化.关键词:多目标决策；变权综合；变权向量；状态变权向量；相对调节度中图分类号:O159文献标识码:AAvariableweightsvectorwithadjustablecapabilitytochangeweightsCHENGBo1;2,LIUSan-yang1(1.SchoolofScience，XidianUniversity，Xi’an710071，China；2.DepartmentofMathematics，AnkangUniversity,Ankang725000，China
3、.Correspondent：CHENGBo，E-mail：cb9802@163.com)Abstract:Avariableweightvectorwithparametersisconstructedbyusingitsdefinition.Atheoremfortherelationshipofavariableweightvectoranditsstatevariableweightisproved.Byintroducingaconceptofrelativeadjustmentdegree,thecapabilityofavariable
4、weightvectorismeasuredtochangeweights.Therelativeadjustmentdegreeofthevariableweightvectoriscalculated,anditscapabilitytochangweightsisanalyzed.Finally,anexampleissolvedbyusingthevariableweightvector.Theresultshowsthatnotonlythevariableweightvectorhasstrongcapabilitytoadjustwe
5、ights,butalsoitscapabilitytoadjustweightschangeswhenthevalueoftheparameterisadjusted.Keywords:multi-objectivedecision-making；variableweightssynthesis；variableweightsvector；statevariableweightvector；relativeadjustmentdegree1引引引言言言合方法的应用进行了研究[11-13].现实中存在着大量的多目标决策问题,目前求解对于变权综合方法
6、而言,构造变权向量是整个方多目标决策问题的方法主要是通过某种集结方法将法的关键.文献[14]根据变权的思想和定义,直接构其转化为单目标决策问题,然后通过求解相应的单目造了一个变权向量.受此启发,本文根据变权向量的标问题来获得原问题的解.线性加权综合方法是一种定义构造了一个带参数的变权向量,并研究其对应的常用的集结方法,称其为常权综合方法.然而在实际状态变权向量;通过分析和实例求解,研究了该变权应用中,这种方法具有一定的片面性,有时可能导致向量的特性和变权效果,并证明了变权向量与状态变不科学的决策结果[1].为了避免这个问题,文献[1]提权向量的关系
7、定理.出了变权思想;[2-4]对变权的本质和原理进行了系统2变变变权权权向向向量量量与与与变变变权权权综综综合合合原原原理理理的研究,定义了变权向量、状态变权向量和均衡函数变权向量和状态变权向量概念由文献[2]提出,等一系列概念,提出了变权综合原理,并得到了变权后经文献[5-6]修改并给出了惩罚型变权向量和激励向量的一种构造方法.随后,许多学者研究了状态变型变权向量的定义.权向量与均衡函数的性质及其构造方法[5-8].[9-10]研定定定义义义1设[0;1]m为m维欧氏空间Rm中的单究了变权向量的变权效果和变权能力,提出了离散m位立方体,wj:[0
8、;1],x=度、调节度和调权水平等概念,为分析变权向量的变m(x1;x2;¢¢¢;x
