2017届中考数学课时总复习测评检测14

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1、第二节　点、直线与圆的位置关系1．(2016遵义二中一模)如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，点A为切点，BC经过圆心．若∠B＝25°，则∠C的大小等于(　C　)A．20°　　　B．25°　　　C．40°　　　D．50°(第1题图)　　　(第2题图)2．(2015衢州中考)如图，已知△ABC，AB＝BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E.若CD＝5，CE＝4，则⊙O的半径是(　D　)A．3B．4C.D.3．(2016海南中考)如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC.若∠P＝40°，则∠ABC的度数为(

2、　B　)A．20°B．25°C．40°D．50°(第3题图)　　　(第4题图)4．(2016遵义升学三模)如图，⊙O1和⊙O2分别是Rt△ABC的内切圆和外接圆，已知∠C是直角，∠A＝30°，且⊙O1的半径为1，则⊙O1和⊙O2的圆心距等于(　A　)A.B.C.D.5．(2016贵州模拟)如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点O为BC的中点，以点O为圆心作⊙O交BC于点M，N，⊙O与AB，AC相切，切点分别为点D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为(　A　)A．2；22.5°B．3；30°C．3；22.5°D．2；30°(第5题图)　　　(第6题图)6．

3、(2016遵义六中二模)如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于点C，D.若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是(　B　)A.B.C.D.7．(2016汇川升学一模)如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD＝2∠BAC.过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．(1)求证：CF为⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为，弦BD的长为3，求CF的长．解：(1)连接OC，如图，∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCA，∴∠BOC＝∠A＋∠OCA＝2∠A，∵∠ABD＝2∠BAC，∴∠ABD＝∠BOC，∴

4、OC∥BD，∵CE⊥BD，∴OC⊥CE，∴CF为⊙O的切线；(2)作OH⊥BD于H，如图，则BH＝DH＝BD＝，在Rt△OBH中，∵OB＝，BH＝，∴OH＝＝2，易得四边形OHEC为矩形，∴CE＝OH＝2，HE＝OC＝，∴BE＝HE－BH＝1，∵BE∥OC，∴△FBE∽△FOC，∴＝，即＝，∴CF＝.8．(2016鄂州中考)如图所示，AB是⊙O的直径，AM、BN是⊙O的两条切线，D、C分别在AM、BN上，DC切⊙O于点E，连接OD、OC、BE、AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD＝4，BC＝9，以下结论：①⊙O的半径为；②OD∥BE；③PB＝；④t

5、an∠CEP＝其中正确结论有(　B　)A．1个B．2个C．3个D．4个(第8题图)　　　(第9题图)9．(2016淄博中考)如图，⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60°的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与⊙O相切，此时菱形的边长为__4或或__．10．(2016汇川升学五模)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A，边CD与⊙O相交于点E，连接AE，BE.(1)求证：AB＝AC；(2)若过点A作AH⊥BE于H，求证：BH＝CE＋EH.证明：(1)∵AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A，∴∠

6、ABE＝∠DAE，又∠EAC＝∠EBC，∴∠DAC＝∠ABC，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC；(2)作AF⊥CD于F，∵四边形ABCE是圆内接四边形，∴∠ABC＝∠AEF，又∠ABC＝∠ACB，∴∠AEF＝∠ACB，又∠AEB＝∠ACB，∴∠AEH＝∠AEF，在△AEH和△AEF中，∴△AEH≌△AEF，∴EH＝EF，∴CE＋EH＝CF，在△ABH和△ACF中，∴△ABH≌△ACF，∴BH＝CF＝CE＋EH.11．(2016遵义升学样卷)如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，A是的中点，AE⊥BC，垂足为H，交⊙O于点E.过

7、A点作⊙O的切线与BC延长线交于点F，连接CD交AE，AB于点P，Q.(1)求证：∠B＝∠FAC；(2)求证：点P平分CQ；(3)若⊙O的半径为2.5，AQ＝2.25，求弦AE的长．解：(1)连接OA，∵AF是⊙O的切线，切点是A，∴∠OAF＝90°，即∠OAC＋∠CAF＝90°，又∵BC是⊙O的直径，∴∠BAO＋∠CAO＝90°，∴∠BAO＝∠CAF，∵OB＝OA，∴∠B＝∠BAO，∴∠B＝∠CAF；(2)∵BC是⊙O的直径，BC⊥AE，∴＝，∠BAC＝90°，∵A是的中点，∴＝＝，∴∠ACP＝∠CAE，∴AP＝CP，又∵∠AQC＋∠A