2017届中考数学课时总复习测评检测24

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1、阶段测评(三)　函数及其图象(时间：45分钟　总分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．(2016南宁中考)下列各曲线中表示y是x的函数的是(　D　)　　　　　　　　　　　　　　　,A),B),C),D)2．(2016遵义升学样卷)已知直线y＝k1x(k1≠0)与双曲线y＝(k2≠0)一个交点坐标为(－3，2)，则它们另一个交点坐标为(　A　)A．(3，－2)B．(－2，3)C．(3，2)D．(－2，－3)3．(2016荆门中考)若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是x＝3，则关于x的方程

2、x2＋mx＝7的解为(　D　)A．x1＝0，x2＝6B．x1＝1，x2＝7C．x1＝1，x2＝－7D．x1＝－1，x2＝74．(2016河南中考)如图，过反比例函数y＝(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值为(　C　)A．2B．3C．4D．55．(2016张家界中考)在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能是(　C　),A),B),C),D)6．(2016汇川升学五模)如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一

3、个动点(点P与点B，C都不重合)，现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E.设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是(　C　),A),B),C),D)7．(2016毕节中考)如图，点A为反比例函数y＝－图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为(　D　)A．－4B．4C．－2D．2(第7题图)　　　(第8题图)8．(2016龙岩中考)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则

4、a－b＋c

5、＋

6、2a

7、＋b

8、＝(　D　)A．a＋bB．a－2bC．a－bD．3a二、填空题(每小题5分，共15分)9．(2016河南中考)已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y＝－x2＋bx＋c上两点，该抛物线的顶点坐标是__(1，4)__．10．(2015南京中考)如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点．若函数y1＝，则y2与x的函数解析式是__y2＝__．(第10题图)　　　(第11题图)11．(2016深圳中考)如图，四边形ABCO是平行四边形，OA＝2，

9、AB＝6，点C在x轴的负半轴上，将▱ABCO绕点A逆时针旋转得到▱ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y＝(x<0)的图象上，则k的值为__4__．三、解答题(共53分)12．(12分)(2016遵义二中一模)如图，抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(4，5)两点，请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于点E，连接AD，点F是AD的中点，求出线段EF的长；(3)若点P是抛物线上异于A，C的另外一点，且S△AEP＝

10、S△AED，求点P的坐标．解：(1)y＝x2－2x－3；(2)EF＝；(3)点P的坐标是(1＋2，4)或(1－2，4)．13．(10分)(2016重庆中考)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是(m，－4)，连接AO，AO＝5，sin∠AOC＝.(1)求反比例函数的解析式；(2)连接OB，求△AOB的面积．解：(1)过点A作AE⊥x轴于点E，如图所示．设反比例函数解析式为y＝.∵AE⊥x轴，∴∠AEO＝

11、90°.在Rt△AEO中，AO＝5，sin∠AOC＝，∠AEO＝90°，∴AE＝AO·sin∠AOC＝3，OE＝＝4，∴点A的坐标为(－4，3)．∵点A(－4，3)在反比例函数y＝的图象上，∴3＝，解得k＝－12.∴反比例函数解析式为y＝－；(2)∵点B(m，－4)在反比例函数y＝－的图象上，∴－4＝－，解得m＝3，∴点B的坐标为(3，－4)．设直线AB的解析式为y＝ax＋b，将点A(－4，3)，点B(3，－4)代入y＝ax＋b中得：解得∴一次函数解析式为y＝－x－1.令一次函数y＝－x－1中y＝

12、0，则0＝－x－1，解得：x＝－1，即点C的坐标为(－1，0)．S△AOB＝OC·(yA－yB)＝×1×[3－(－4)]＝.14．(15分)(2016毕节中考)如图，已知抛物线y＝x2＋bx与直线y＝2x＋4交于A(a，8)，B两点，点P是抛物线上A，B之间的一个动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线与直线AB交于点C和点E.(1)求抛物线的解析式；(2)若C为AB中点，求PC的长；(3)如图，以PC，PE为边构造矩形PCDE，设点D的坐标为(m，n)，请求出m，n之间的关系式．解：