2017届中考数学课时总复习测评检测28

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1、第五节　矩形、菱形、正方形1．(2016益阳中考)下列判断错误的是(　D　)A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形2．(2015江西中考)如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误的是(　C　)　　　　　　　　　　　　　　　A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形B．BD的长度增大C．四边形ABCD的面积不变

2、D．四边形ABCD的周长不变(第2题图)　　　(第3题图)3．(2016宁夏中考)菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF＝，BD＝2，则菱形ABCD的面积为(　A　)A．2B.C．6D．84．(2015江西中考)纸片▱ABCD中，AD＝5，S▱ABCD＝15.过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为(　C　)A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形(第4题图)　　　(第5题图)5．(2016眉

3、山中考)把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是(　A　)A．6B．6C．3D．3＋36．(2016鄂州中考)如图，菱形ABCD的边AB＝8，∠B＝60°，P是AB上一点，BP＝3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′.当CA′的长度最小时，CQ的长为(　B　)A．5B．7C．8D.(第6题图)　　　(第7题图)7．(2016内江中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，

4、垂足为点E，则OE＝____．8．(2016东营中考)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长为__36__cm.(第8题图)　　　(第9题图)9．(2016哈尔滨中考)如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，点E、F分别在边AB、BC上，△BEF与△GEF关于直线EF对称，点B的对称点是点G，且点G在边AD上．若EG⊥AC，AB＝6，则FG的长为__3__．10．(2016哈尔滨中考)已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE

5、于点Q，DP⊥AQ于点P.(1)求证：AP＝BQ；(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长．解：(1)∵正方形ABCD，∴AD＝BA，∠BAD＝90°，即∠BAQ＋∠DAP＝90°，∵DP⊥AQ，∴∠ADP＋∠DAP＝90°，∴∠BAQ＝∠ADP，∵AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P，∴∠AQB＝∠DPA＝90°，∴△AQB≌△DPA(AAS)，∴AP＝BQ；(2)①AQ－AP＝PQ；②AQ－BQ＝PQ；③DP－AP＝PQ；④DP－BQ＝PQ.11．(2016宿迁中考

6、)如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为(　B　)A．2B.C.D．1(第11题图)　　　(第12题图)12．(2016黑龙江中考)如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是(　B　)①AE＝BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP＝；④S四边形ECFG＝2S△BGE.A．4B．3C．2D．113．(

7、2016遵义六中二模)如图，矩形ABCD中，M为CD中点，以点B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于点P.若∠PMC＝110°，则∠BPC的度数为__55°__．(第13题图)　　　　(第14题图)14．(2015凉山中考)菱形OBCD平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B(2，0)，∠DOB＝60°，点P是对角线OC上一个动点，E点为(0，－1)，当EP＋BP最短时，点P的坐标为__(2－3，2－)__．15．(2016毕节中考)如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连

8、接BD，CE交于点F.(1)求证：△AEC≌△ADB；(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．解：(1)∵△ABC≌△ADE且AB＝AC，∴AE＝AD，AC＝AB，∠BAC＋∠BAE＝∠DAE＋∠BAE，即∠CAE