2017届中考数学课时总复习测评检测28

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1、第五节 矩形、菱形、正方形1.(2016益阳中考)下列判断错误的是( D )A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是菱形D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形2.(2015江西中考)如图,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化.下面判断错误的是( C )               A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形B.BD的长度增大C.四边形ABCD的面积不变

2、D.四边形ABCD的周长不变(第2题图)   (第3题图)3.(2016宁夏中考)菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF=,BD=2,则菱形ABCD的面积为( A )A.2B.C.6D.84.(2015江西中考)纸片▱ABCD中,AD=5,S▱ABCD=15.过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE′的位置,拼成四边形AEE′D,则四边形AEE′D的形状为( C )A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形(第4题图)   (第5题图)5.(2016眉

3、山中考)把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′,边BC与D′C′交于点O,则四边形ABOD′的周长是( A )A.6B.6C.3D.3+36.(2016鄂州中考)如图,菱形ABCD的边AB=8,∠B=60°,P是AB上一点,BP=3,Q是CD边上一动点,将梯形APQD沿直线PQ折叠,A的对应点A′.当CA′的长度最小时,CQ的长为( B )A.5B.7C.8D.(第6题图)   (第7题图)7.(2016内江中考)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE⊥BC,

4、垂足为点E,则OE=____.8.(2016东营中考)如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5cm,且tan∠EFC=,那么矩形ABCD的周长为__36__cm.(第8题图)   (第9题图)9.(2016哈尔滨中考)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,点E、F分别在边AB、BC上,△BEF与△GEF关于直线EF对称,点B的对称点是点G,且点G在边AD上.若EG⊥AC,AB=6,则FG的长为__3__.10.(2016哈尔滨中考)已知:如图,在正方形ABCD中,点E在边CD上,AQ⊥BE

5、于点Q,DP⊥AQ于点P.(1)求证:AP=BQ;(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中四对线段,使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长.解:(1)∵正方形ABCD,∴AD=BA,∠BAD=90°,即∠BAQ+∠DAP=90°,∵DP⊥AQ,∴∠ADP+∠DAP=90°,∴∠BAQ=∠ADP,∵AQ⊥BE于点Q,DP⊥AQ于点P,∴∠AQB=∠DPA=90°,∴△AQB≌△DPA(AAS),∴AP=BQ;(2)①AQ-AP=PQ;②AQ-BQ=PQ;③DP-AP=PQ;④DP-BQ=PQ.11.(2016宿迁中考

6、)如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE.若AB的长为2,则FM的长为( B )A.2B.C.D.1(第11题图)   (第12题图)12.(2016黑龙江中考)如图,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,连接AE,BF交于点G,将△BCF沿BF对折,得到△BPF,延长FP交BA延长线于点Q,下列结论正确的个数是( B )①AE=BF;②AE⊥BF;③sin∠BQP=;④S四边形ECFG=2S△BGE.A.4B.3C.2D.113.(

7、2016遵义六中二模)如图,矩形ABCD中,M为CD中点,以点B、M为圆心,分别以BC长、MC长为半径画弧,两弧相交于点P.若∠PMC=110°,则∠BPC的度数为__55°__.(第13题图)    (第14题图)14.(2015凉山中考)菱形OBCD平面直角坐标系中的位置如图所示,顶点B(2,0),∠DOB=60°,点P是对角线OC上一个动点,E点为(0,-1),当EP+BP最短时,点P的坐标为__(2-3,2-)__.15.(2016毕节中考)如图,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连

8、接BD,CE交于点F.(1)求证:△AEC≌△ADB;(2)若AB=2,∠BAC=45°,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.解:(1)∵△ABC≌△ADE且AB=AC,∴AE=AD,AC=AB,∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE,即∠CAE

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