1、第三节 等腰三角形与直角三角形1．(2015北京中考)如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M、C两点间的距离为( D )A．0.5km B．0.6kmC．0.9kmD．1.2km(第1题图) (第3题图)2．(2014滨州中考)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( B )A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，，33．(2015青岛中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△BAC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC＝( C )A.
2、B．2 C．3 D.＋24．(2016遵义红花岗二模)如图，在△ABC中，∠C＝45°，点D在AB上，点E在BC上．若AD＝DB＝DE，AE＝1，则AC的长为( D )A.B．2C.D.(第4题图) (第5题图)5．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BC＝2，则AC的长为( B )A.B．1C.D．26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，CD是AB边上的中线，则CD的长是( C )A．20B．10C．5D.7．(2015陕西中考)如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC
3、，BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( D )A．2个B．3个C．4个D．5个8．(2016淮安中考)已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是__10__．(第7题图) (第9题图)9．(2015聊城中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，若AB＝6，则点D到AB的距离是____．10．(2016遵义航中二模)已知：一等腰三角形的两边长x，y满足方程组则此等腰三角形的周长为__5__．11．(2016遵义十一中二模)如图，在等边三角形ABC中，点D、E
4、分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.(1)求∠F的度数；(2)若CD＝2，求DF的长．解：(1)∠F＝30°；(2)DF＝4.12．(2016汇川升学模拟)如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD∶DB＝1∶2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE∶CF＝( B )A.B.C.D.(第12题图) (第13题图)13．(2016汇川升学二模)如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积
5、标记为S2，……，按照此规律继续下去，则S2015的值为( C )A.B.C.D.14．(2016遵义升学三模)如图，在Rt△ABC中，∠A是直角，AB＝3，AC＝4，分别在Rt△ABC、Rt△DBE、Rt△FEC内作正方形ADEF、正方形DGHI和正方形FJKL，如果顶点H、E、K恰好落在Rt△ABC的斜边BC上，那么DG＋FL的值为( A )A.B.C.D.(第14题图) (第15题图)15．(2016淮安中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P
