2017届中考数学课时总复习测评检测22

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1、第五节　二次函数的图象和性质1．(2016汇川升学一模)抛物线y＝－2x2＋3的顶点在(　B　)　　　　　　　　　　　　　　　A．x轴上B．y轴上C．第一象限D．第四象限2．(2015江西中考)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)过(－2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴(　D　)A．只能是x＝－1B．可能是y轴C．在y轴右侧且在直线x＝2的左侧D．在y轴左侧且在直线x＝－2的右侧3．(2015益阳中考)若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(　B　)A．m＞1B．m＞0C．

2、m＞－1D．－1＜m＜04．(2016遵义十一中二模)已知一个函数图象经过(1，－4)，(2，－2)两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是(　D　)A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数5．(2015天津中考)已知抛物线y＝－x2＋x＋6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，若D为AB的中点，则CD的长为(　D　)A.B.C.D.6．(2016原创)若二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx＝5的

3、解为(　D　)A．x1＝0，x2＝4B．x1＝1，x2＝5C．x1＝1，x2＝－5D．x1＝－1，x2＝57．(2016汇川升学一模)下列图象中，有一个可能是函数y＝ax2＋bx＋a＋b(a≠0)的图象，它是(　C　),A)　,B)　,C)　,D)8．(2016汇川升学一模)如果抛物线y＝－x2＋3x－1＋m经过原点，那么m＝__1__．9．(2015上海中考)如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是__y＝x2＋2x＋3__．10．(2015菏泽中考)二次函数y＝x2

4、的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y＝x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA＝120°，则菱形OBAC的面积为__2__．11．(2016毕节中考)一次函数y＝ax＋c(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一个坐标系中的图象可能是(　D　),A),B),C),D)12．(2016烟台中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：①4acb；③2a＋b>0,其中正确的有(　B　)A．①②B．①③C．②③D．①②③13．(2016兰州

5、中考)点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　D　)A．y3>y2>y1B．y3>y1＝y2C．y1>y2>y3D．y1＝y2>y314．(2016遵义升学三模)如图，一次函数y＝－x＋2分别交y轴、x轴于A，B两点，抛物线y＝－x2＋bx＋c过A，B两点．(1)求这个抛物线的解析式；(2)作垂直于x轴的直线x＝t，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N.求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？(3)在(2)的情况下

6、，以A，M，N，D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．解：(1)由y＝－x＋2知：A(0，2)，B(4，0)，∴解得∴y＝－x2＋x＋2；(2)当x＝t时，M，N，则：MN＝－＝－t(t－4)，当x＝＝2时，MN的最大值为：－2×(2－4)＝4；(3)在第(2)问条件下，x＝2，则M(2，1)，N(2，5)，当四边形AMND是平行四边形时，D1(0，6)，当四边形ADMN是平行四边形时，D2(0，－2)，当四边形AMDN是平行四边形时，D3(4，4)．15．(2016遵义升学样卷)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx

7、＋c(a≠0)的顶点坐标为D(－1，4)，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，3)．(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线上是否存在一点P，使△PAB的面积是△ABC的面积的2倍，若存在，请求出P点坐标；若不存在，说明理由．(3)点M是抛物线上一动点，且在直线BC上方，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，MN的最大值．解：(1)抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为D(－1，4)，且与y轴交于点C(0，3)，∴解得∴抛物线解析式为y＝－x2－2x＋3；(2)存在，设P(x，－x2－2x＋3)，令－x2－2x＋3＝

8、0，解得x1＝－3，x2＝1.∴A(1，0)，B(－3，0)，∴AB＝4，又OC＝3.∴S△ABC＝AB·OC＝×4×3＝6，S△PAB＝AB·

9、y

10、＝×4·

11、－x2－2x＋3

12、＝2S△ABC＝12.∴－x2－2x＋3＝6或－x2－2x＋3＝－6，x2＋2x＋3＝0，此方程无实数解，x2＋2x－9＝0，解得x＝－＝－1±，x1＝－