包装的学问边学边交导学案

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1、包装的学问教学内容：北师大版小学数学五年级下册第82—83页“包装的学问” 。教学目标:1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。3、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。教学重点:探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。教学难点:通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。教法:情境教学法小组探究法学法:边学边交 小组合作交流教学具准备2个大小相同的盒子，课前搜集的物品等教学过程：一、创设问题情境。（一）情境导

2、入，激发兴趣1、谈话引入：（播放课件）“同学们！你们看！知道这是什么呢！”同学们看到这件古老的、旧的瓶装物体，肯定发生很大的好奇心，纷纷进行猜谜。可能有的同学会猜中，也可能猜不中。告诉大家，这是我国最出名的国酒——茅台酒。几十前，茅台酒就是这样的的包装。”我接着提问：“这样的包装漂亮吗？”同学们肯定说不漂亮。“关于茅台酒，有一段鲜为人知的故事：“1915年，茅台酒参加巴拿马万国博览会，就是这类似的、简陋的包装，这样土陶罐盛装的茅台酒未能引起评委的重视，差点失去扬名世界的机会。好在，我国的代表急中生智，拿起一瓶茅台酒佯装失手，掷

3、于地上，顿时浓郁的酒香征服了评委，于是大会向茅台酒补发了金奖，从此茅台酒享誉全球。……90多年以来，茅台酒不断更新外观包装，越来越美观。由原来每瓶1元钱卖到300多元、甚至几千块钱。同学们！看来，产品的包装有着很大的作用。今天，我们来学习“包装的学问”。（板书课题）今天我们的好朋友笑笑想请大家帮个忙，母亲节快要到了，笑笑想要送给妈妈两盒糖果不知道将两盒“糖果”（如左图）包成一包，怎样包装才能节约包装纸？有几种包法呢？（接口处不计）你们能帮帮她吗？（二）自主探究（生本交流）1、如果将两盒如下图“糖果”包成一包，怎样包装才能节约包

4、装纸？有几种包法呢？（接口处不计）在学习之前先学习一下要求：（电脑演示学习要求）学习要求：①利用画图或长方体学具摆一摆，能找出几种不同的摆法？②分别计算出不同摆法拼成长方体的表面积，并把有关数据填到统计表中。③哪种拼法最节省包装材料？找一找有什么发现？研究过程记录表包装（）个盒子拼成长方体的长、宽、高各类面重叠的个数表面积/cm2长/cm宽/cm高/cm上下面前后面左右面第一种第二种第三种通过实践，你们有什么感受或发现呢？（二）发现规律（生生交流）1.新课交流学生学习后，选代表上台展示他们的学习成果，让学生在实物展台上边说边边

5、摆，学生一般会有如下方法：（第一种）例如：有的同学会这说：我把两个长方体这样上下重叠在一起，得到一个大长方体，长20㎝，宽10㎝，高，5×2＝10㎝，表面积是：（20×10＋10×10＋10×20）×2＝（200＋100＋200）×2＝500×2＝1000（C㎡）（第二种）又例如：还有的同学会这说：把两个长方体这样平放在一起，得到：长20×2＝40㎝，宽10㎝，高，5㎝，表面积是：（40×10＋10×5＋5×40）×2＝（400＋50＋200）×2＝650×2＝1300（C㎡）还有的同学会说出第三种方法：把两个长方体这样平放在

6、一起，得到：长20㎝，宽10×2＝20㎝，高5㎝，表面积是：（20×20＋20×5＋5×20）×2＝（400＋100＋100）×2＝600×2＝1200（C㎡）以上的方法，我会分别叫这些同学在投影展示来，从而比较出：1000﹤1200﹤1300答：第一种方法最节约包装纸。这时候，到了本节课最重要、最关键的时候，要引导学生：“你们能很快地知道用哪一种包装方法最节约吗？它有什么规律呢？”同学们会根据提问，展开积极的思考。可能有的学生会这样回答：“我动手拼一拼，拼成的大长方体，它的形状越接近正方体，它的表面积就越小；”这两个长方体纸

7、盒组拼在一起，肯定有两个面重合起来，重合面的面积越大，大长方体的表面积就越小。为了进一步启发学生的思维，我会接着提问学生：“还有其它的算法吗？由于有了以上的理解，我相信会有学生想出这样的方法：700×2－20×10×2“原来一个长方体的表面积是700平方＝1400－400厘米，可以用原来两小长方体表面积的＝1000（C㎡）和1400减去两个重合面的面积400，最后等于1000平方厘米。”如果有这样的算法，要充分肯定和表扬他们。最后谁能把我们发现的规律总结成一句话，并板书：重叠的面积越大，露出的表面积就越小。2.试一试如果要将三

8、盒“糖果”包装成一大包，怎样包装才能节约包装纸？你能运用刚才的发现直接判断包装三个盒子最节约包装纸的包装方法吗？同桌之间摆一摆，说一说。（接口处不计）课件出示汇报：最大面重叠的方法最省包装纸结论：三盒：最大面重叠 （四）质疑拓展阶段（师生交流）1.这时如果没有学生提问教师要进