斜边 直角边导学案

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1、课题11.2全等三角形的判定（五）——斜边、直角边第5课时累计6课时学习目标1、掌握直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；学习重点掌握直角三角形全等的判定方法“HL”学习难点熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题                     学   习   过   程学习内容及预见性问题时间学习要求1.一、明确目标：1、复习思考(1)、判定两个三角形全等的方法：    、   、   。     (2)、如图，Rt△ABC中，直角边是      、 

2、     ，斜边是    。(3)、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，①若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF   （填“全等”或“不全等”）根据   （用简写法）；②若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF   根据   ；③若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF   根据   ；④若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC与△DEF   根据    。2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？1.、自主学习：阅读教材P13-14，完成下列问题：(1)已知：Rt△ABC，求作：Rt△，使=90°，=AB,=

3、BC  (2)把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？(3)归纳：由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法：斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形    （可以简写成“    ”或“     ”）(4)用数学语言表述上面的判定方法5’10’复习、思考温故而知新检查一下你上节课的成果。动手试一试，通过归纳得出自己的结论在Rt△ABC和Rt中,∵   ∴Rt△ABC≌Rt△    （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法“   ”、“   ”、“   ”、“   ”、还有直角三角形特殊的判定方法“   ”     

4、      学习内容及预见性问题  学习要求三、合作探究： 探究一：（运用HL证明三角形全等）如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？ 探究二：（证三角形全等在实际生活中的应用）如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？四、巩固提升：如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答：AB平行CD理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）20’5’观察图形，寻找隐形条件

5、，证明全等相信你能找出证明全等的条件，并能规范书写证明过程！∴∠AFB=∠DEC=        °（垂直的定义）∵BE=CF，∴BF=CE在Rt△       和Rt△      中∵∴       ≌       （                   ）∴   =         （                   ）∴               （内错角相等，两直线平行）五、过关检测：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据    （2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根

6、据    （3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据     （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据     （5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据      5’检测一下你这堂课的学习情况，相信你一定能做出来！ABCA1B1C1