角角边导学案

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1、邯郸市第二十九中学八年级学生预习提纲11　单元　3（节、课）　主备人：　马张宝　审核人：　　　　时间　　　　　　　一、学习目标：1、掌握三角形全等的条件角边角和角角边。2、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。3、三角形全等的小结。二、自学步骤：阅读课本11—12页，独立完成探究5，得出三角形全等的条件，独立思考探究6，自己推出三角形全等的另外一个条件。试着完成例3。思考探究7，说明理由。独立完成13页的练习。三、提升思考：至此，我们已经学习了几种证明三角形全等的方法。图1四、学习检测：1.如图1，AD、BC相交

2、于点O，∠A=∠D，若不再添加任何字母和辅助线，且只添加一个条件，使得△ABO≌△DCO，则下列添加的条件：①AB=CD②∠B=∠C③OA=OD④BO=CO，那么正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个图22.如图2，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE②∠D=∠C③∠B=∠E④BC=ED，其中能使△ABC≌△AED的条件有()图3A.4个B.3个C.2个D.1个3.已知：如图3，AD=AE，如果不再添加任何字母和辅助线，且利用“SAS”判定△ADC≌△AEB，则需添加的一个条件可以是.(写出一个即可

3、)邯郸市第二十九中学年级（上、下）教师备课　单元　　（节、课）　主备人：　　　　　　审核人：　　　　　时间　学习目标：1、掌握三角形全等的条件角边角和角角边。2、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。3、三角形全等的小结。学情分析：主要内容：（关键词）教学设计：愉悦导入：1．复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边．（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？三种：①定义；②SSS；③SAS．2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种

4、，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？目标呈现：1、掌握三角形全等的条件角边角和角角边。2、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。3、三角形全等的小结。自学交流：问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？1．2．问题2：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等．提炼规律：（可以简写成“”或“”）．问题3：我们刚才做的

5、三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长．②画线段A′B′，使A′B′=AB．③分别以A′、B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA．④射线A′D与B′E交于一点，记为C′即可得到△A′B′C′．将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等．学生活动：两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”

6、）．思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定．我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？探究问题4：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°∠A=∠D，∠B=∠E∴∠A+∠B=∠D+∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）．提炼规律：（可以简写成“”或“”）[例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B

7、=∠C．求证：AD=AE．[分析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可．证明：反馈提升：1、至此，我们已经学习了几种证明三角形全等的方法？分别是，，，，。2、那么三个角相等的两个三角形全等吗？巩固沉淀：图11.如图1，AB∥DE，AB=DE，如果不再添加任何字母和辅助线，并利用“ASA”判定△ABC≌△DEF，则需添加的一个条件是.(写出一个即可)2.如图2，AD=AE，∠B=∠C，如果不再添加任何字母和辅助线，并利用“AAS”判定△ADC≌△AEB，则需添加的一个条件是

8、.(写出一个即可)图2图33.如图3,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,BC=AE.若AB=5,则AD=_______.图44.已知：如图11-37，E、F是AC上两点，AD∥BC，DF∥BE，DF=BE.求证：△ADF≌△CBE.12CDBA图55.已知：:如图11-38，∠1=∠2，∠