《角》导学案

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1、4.4　角教学目标1．认识角及角的有关概念，并会表示角．2．知道角的度量单位，并能进行单位的转换．3．会把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象．教学重难点1．理解角与角的相关概念．2．掌握角的度量单位以及单位之间的换算．教学过程导入新课同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，我们一起来看(多媒体出示下列动态画面)．(炮兵在指挥员“预备——放”的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次角度调整后，第三次终于击中了目标．)炮兵调整了大炮的什么，最后击中了目标？看来，角度在军事上

2、有着非常重要的作用．其实，角度不仅在军事上有用，在航天、航海甚至体育等好多领域都需要，那么，精确的度数是怎么得来的呢？这就是今天这节课我们要学习的内容——角．(板书课题)推进新课1．角的概念及表示方法活动一：从生活中认识角我们看物体时，有视角，钟表的指针转动也形成角．请同学们看课本后回答下面问题．(1)角是一个几何图形，请大家说说，角是由什么图形构成的？(学生回答，教师点评，注意鼓励学生)(2)如果我们把角看作是一条射线绕它的端点旋转围成的图形，那么始边和终边又指什么？教师总结：角有两个定义，一个是静态的定义

3、，把角看作由一点出发的两条射线组成的图形；另一个定义是动态的，把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的射线叫做终边．(3)请同学们说一说，我们日常生活中，哪些地方有角．(学生举例)活动二：角的表示方法我们怎样表示角呢？请同学们看课本上说了几种表示方法？(学生先看书，后回答)教师总结：(1)用三个大写字母可以表示一个角，比如∠AOB.练习：谁能指出下列各角的顶点和两条边？3注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间．②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可

4、以随意．(2)当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．比如，下面的角可以表示为∠O.练习：判断下列角可以用顶点的字母表示吗？(3)用数字或小写的希腊字母表示角．(注意：角中不能有角)练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的？2．角的度量活动三：角的度量(1)请同学们借助量角器画出下列各角：①30°　②45°　③60°　④90°　⑤120°　⑥150°　⑦62°　⑧105°学生画图，教师指导．(根据需要教师可先做示范)(2)任意画一个角，用量角器测量角的大小．提问：如果这个角的度数不是整数，应

5、该怎样表示这个角的度数呢？引出角的度量单位是度、分、秒．教师总结：它们之间的关系是：1°＝60′，1′＝60″，1′＝°，1″＝′(强调度、分、秒是60进制，不是十进制)．(3)还有什么单位是60进制？(4)让学生画一个1°角，感受1°角有多大．3．例题讲解活动四：【例1】计算：(1)用度、分、秒表示30.26°；(2)42°18′15″等于多少度？教学策略：由教师写出规范的解法．注意：①大单位化小单位整个过程乘以60.②将小单位化大单位先将最小的单位向它的上级单位换算，逐步进行到化成最大的单位“度”，要除以

6、60.解：(1)因为0.26°＝60′×0.26＝15.6′，0．6′＝60″×0.6＝36″，所以30.26°＝30°15′36″.(2)因为15″＝′×15＝0.25′，18．25′＝°×18.25＝0.304°，3所以42°18′15″＝42.304°.【例2】把一个周角17等分，每份是多少？(精确到1′)解：360°÷17＝21°＋3°÷17＝21°＋180′÷17≈21°11′.巩固训练课本练习本课小结1．本节课我们学习了角的概念，角是由什么构成的图形？2．如果从运动的观点来看，角是怎样形成的？3．

7、角的度量单位是什么？它们之间怎样进行换算？现代角的度量制现代角的度量制有以下几种：1．60进制60进制以度为单位，将圆周分成360等份，每一份所对的圆心角的大小叫做1度，1度有60分，1分有60秒.60进制起源于巴比伦，是1854年爱尔兰人辛克斯(1792—1866)在研究泥板上的楔形文字时发现的．用“°、′、″”分别表示度、分、秒是由德国天文学家莱因霍尔德(1511—1553)在1551年开始的．2．弧度制长度等于半径的弧所对的圆心角的大小叫做1弧度．“弧度”一词是爱尔兰工程师汤姆森(1822—1892)在

8、1875年6月5日首先创立使用的．由radius(半径)和angle(角)两字合成．弧度制在理论上有很大价值．3．密位制密位制以“密位”(mil)为单位，将圆周分成6000等份，每一份所对的圆心角的大小叫做1密位，主要用于军事上．密位的记法很特别，高位和低两位之间用一条短线隔开，例如：1密位写作：0—01；582密位写作：5—82；2000密位写作：20—00.1密位＝0.06度＝0.001047…