华师大版全等三角形判定：角边角、角角边导学案.doc

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1、星火实验中学八年级数学导学案主备人：周金花课题：全等三角形判定：角边角、角角边课型：预+展班级：学习小组：小主人姓名：编号：【抽测】（6分）1、全等三角形判定SAS：对应相等的两个三角形全等。（1分）2、如图所示，已知AE=DB，BC=EF，BC∥EF，说明△ABC和△DEF全等的理由．（5分）【学习目标】1．理解和掌握全等三角形判定：“角边角”和“角角边”；能运用它们判定两个三角形全等．2．能把证明一组角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．【基础知识】请同学们阅读教材P72—74页知识点一：探

2、究“角边角”和“角角边”如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形全等吗？【试一试】应有两种不同情况：情况1、已知：△ABC求作：△，使=∠Ｂ,=∠Ｃ，=ＢＣ，（不写作法，保留作图痕迹）(2)观察△与△ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）学法指导：三角形内角和定理或许能帮到你哦！情况2、如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判

3、定方法来证明你的结论吗？归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）知识点二、运用“角边角”或“角角边”判定两个三角形全等【小试牛刀】1、满足下列哪种条件时,就能判定△ABC≌△DEF()A.AB=DE，BC=EF,∠A＝∠E;B.AB=DE,BC=EF,∠C＝∠FC.∠A＝∠E,AB=EF,∠B＝∠D;D.∠A＝∠D,AB=DE,∠B＝∠E2、如图所示,已知∠A＝∠D,∠1＝∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是:()A.∠B＝∠EB

4、.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD3、已知：点D在AB上，点E在AC上，,BE⊥AC于E,CD⊥AB于D,AB=AC，求证：（1）AD=AE（2）BD=CE星火实验中学八年级数学导学案主备人：周金花【当堂反馈】1、填空题（1）已知：如图1，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E.欲证明BD＝CE，需证明Δ______≌△______，理由为______．（2）已知：如图2，AE＝DF，∠A＝∠D，欲证ΔACE≌ΔDBF，需要添加条件____,证明全等的理由是____；或添加条件______，证明全等的理

5、由是______；也可以添加条件______，证明全等的理由是______图1图22、已知：如图，ACBD．求证：OA＝OB，OC＝OD．3、（选做）已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ．求证：HN＝PM.【整理与评价】1、请将以上内容整理好。2、反思一下，我这堂课的表现：A学习状态：（）①很认真②还可以③还要加油B参与程度①展示了次②质疑、补充了次③板书了次【课外作业】1、AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的是（）A．DE＝DFB．AE＝AFC．∠

6、ADE＝∠ADFD．BD＝CD2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足．求证：（1）△AEC≌△CFB；（2）EF＝AE＋BF3、（选做）如图，已知ΔABC≌ΔA'B'C'，AD、A'D'分别是ΔABC和ΔA'B'C'的角平分线．（1）请证明AD＝A'D'；（2）把上述结论用文字叙述出来；（3）你还能得出其他类似的结论吗？