高三数学复习领先卷 (六)

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1、2011年高三年级高考数学复习领先卷（六）数学（理科）2010.10参考公式：如果事件，互斥，那么柱体的体积公式如果事件，相互独立，那么其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式球的表面积公式球的体积公式其中分别表示台体的上底、下底面积，其中表示球的半径表示台体的高一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．集合，则M∪N=A．{0,1,2}B．{0,1,3}

2、C．{0,2,3}D．{1,2,3}2．若，则是的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．集合P={}，则集合为　　　　A.B.C.D.4、甲、乙两名篮球运动员的投篮命中率分别为与，设甲投4球恰好进3球的概率为m，乙投3球恰好进2球的概率为n，则m与n的大小关系为A.m>nB.m

3、两个焦点，P是双曲线左支上的点，已知成等差数列，且公差大于0，则点P的横坐标为A.B.C.D.29．已知数列{an}满足3an+1+an=4(n≥1)，且a1=9，其前n项之和为Sn。则满足不等式

4、Sn-n-6

5、<的最小整数n是A．5B．6C．7D．810．设一个小物体在一个大空间中可以到达的部分空间与整个空间的体积的比值为可达率，现用半径为1的小球扫描检测棱长为10的正方体内部，则可达率落在的区间是A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11.如右图所示的程序框图运算，若输出，则输入的取值范围是12.从长度分别为1，2，

6、3，4，5的五条线段中，任取三条，取出的三条线段为边能构成钝角三角形的概率是.13．已知实数x，y满足约束条件时，的最大为12，则实数k的值等于14.抛物线的一条弦AB过焦点F，且

7、AF

8、=1，，则抛物线方程为______________w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om15．观察下列等式：……；可能以推测，展开式中，第五、六、七项的系数和是16．在轴的正方向上，从左向右依次取点列，以及在第一象限内的抛物线上从左向右依次取点列，使（）都是等边三角形，其中是坐标原点，则第2011个等边三角形的边长是．17．某学生对函数的性质进行研究，得出如下

9、的结论：①函数在上单调递增，在上单调递减；②点是函数图像的一个对称中心；③函数图像关于直线对称；④存在常数，使对一切实数均成立．其中正确的结论是.三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.（本小题满分14分）已知向量，,.(1)若，且，求证：三点共线；(2)若，求向量与的夹角范围．19.（本小题满分14分）袋子内有大小相同的15个小球，其中有n个红球，5个黄球，其余为白球。（1）从中任意摸出2球，求得到2球都是白球的概率；（2）如果从中任意摸出2球，得到都是红球或都是黄球的概率为，求红球个数；（3）根据（2

10、）的结论，计算从袋中任意摸出3个小球得到至少有一个白球的概率。20.（本小题满分14分）已知数列的前项和，且，其中，（1）求，并猜想数列的通项公式；（2）求证：数列是等差数列；（3）设数列满足，为的前项和，求证：；21.（本小题满分15分）平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F1（0，－c），F2（0，c），A（c，0）三点，其中c＞0．（1）求⊙M的标准方程（用含的式子表示）；（2）已知椭圆（其中）的左、右顶点分别为D、B，⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．①求椭圆离心率的取值范围；②若A、B、M、O、C、D（

11、O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．22.（本小题满分15分）设（1）当时，设是的两个极值点，①如果，求证：；②如果时，函数的最小值为，求的最大值。（2）当时，①求函数的最小值。②对于任意的实数，当时，求证2011年高三年级高考数学复习领先卷（六）数学（理科）参考答案2010.10一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1-5DBDBB6-10DCBCB二、填空题：本大题共7小题，每小题

12、4分，共28分．(11)(12)（13）9（14）(15)141(16)2011（20）④三、解答题：本大题共5小题，共7