高三数学复习领先卷 (四)

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1、2011年高三年级高考数学复习领先卷（四）数学（理科）2010.08参考公式：如果事件，互斥，那么柱体的体积公式如果事件，相互独立，那么其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式球的表面积公式球的体积公式其中分别表示台体的上底、下底面积，其中表示球的半径表示台体的高一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)复数（i是虚数单位）

2、在复平面上对应的点位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(2)某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内填（A）k＞4?（B）k＞5?（C）k＞6?（D）k＞7?(3)下列命题中的假命题是(A)(B)(C)(D)（4）如图，在ΔABC中，，，，则=（A）（B）（C）（D）(5)已知集合A={x

3、－2≤x≤7},B={x

4、m+1＜x＜2m－1}，若A∪B=A，则函数m的取值范围是(A)－3≤m≤4(B)－3＜m＜4(C)2＜m＜4(D)m≤4(6)已知数列满足设则下列结论正确的是(A)(B)(

5、C)(D)(7)设奇函数在上是增函数，且，求不等式的解集(A)(B)(C)(D)(8)的展开式中含项的系数(A)(B)(C)(D)(9)已知，则的最大值为(A)(B)(C)(D)2,4,6(10)已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是(A)（1，+）　(B)（1，2）(C)（1，1+）(D)（2，1+）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．正视图侧视图俯视图(11)如图是某几何体的三视图，其中正

6、视图、俯视图的长均为4，宽分别为2与3，侧视图是等腰三角形，则该几何体的体积是．(12)已知钝角三角形的最大边长为4，其余两边长分别为，那么以为坐标的点所表示的平面区域面积是(13)将4个女生和2个男生排成三行，每行2个人，则2个男生不在同一行的不同排法共有种．(14）计算(15)若焦点在轴上的椭圆上有一点，使它与两焦点的连线互相垂直，则正数的取值范围是_______________(16)非零向量=(sinθ,2),=(cosθ,1),若与共线，则tan(θ－)=(17)对正整数n，设曲线处的切线与y轴交点的纵坐标为

7、，（i）=（ii）数列的前n项和Sn=三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（18）（2010天津理）（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（Ⅱ）若，求的值。（19）（本小题满分14分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响.求：（1）至少有1人面试合格的概率；（2）签约人数的分布列和

8、数学期望.(20)（本题满分15分）如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.（1）证明：D1E⊥A1D；（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；（3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为.(21)（本题满分15分）已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．（1）求动点的轨迹的方程；（2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，求的最大值．20090401（22）（本题满分14分）已知=,数列满足:（1）求在上的

9、最大值和最小值;（2）证明：;（3）判断与的大小，并说明理由.2011年高三年级高考数学复习领先卷（四）数学（理科）参考答案2010.08一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1-5AACDD6-10BDBAC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．(11)12(12)（13）576（14）(15)(16)（20）（i）（2分）；（ii）（2分）三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(18)（本题满分14

10、分）解：（1）由，得所以函数的最小正周期为因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1………………8分（Ⅱ）由（1）可知又因为，所以由，得从而所以…………………………14分(19)（本题满分14分）解：用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，且P（A）＝P（