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1、2011年高三年级高考数学复习领先卷—函数综合数学（理科）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．的一个必要不充分条件是（）2．关于函数下列说法正确的是（）A．是周期函数,周期为B．在上是单调递增的C．在上最大值为D．关于直线对称3．1oxyA1oxyB1oxyC1oxyD已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（）（第3题图）1xyof(x)4．已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（2）＝0，则不等式（x-1）f（x-1）＞
2、0的解集为（ ）A．{x
3、-3＜x＜-1} B．{x
4、-3＜x＜1或x＞2} C．{x
5、-3＜x＜0或x＞3} D．{x
6、-1＜x＜1或1＜x＜3}5．在直角坐标系中,如果两点A(a,b),B(－a,－b)在函数的图象上,那么称[A,B]为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点([A,B]与[B,A]看作一组).函数关于原点的中心对称点的组数为（ ）-12-用心爱心专心A．1B．2C．3D．46.不等式恒成立,则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.或7.设函数，则满足方程根的个数为（）A．1个B．2个C．3个
7、D．无数个8．设定义域为的函数，若关于的方程有且仅有三个不同的实数解，则（）A．B．C．5D．139、，对使，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知函数，存在正常数，使得，记<0的解集为M，则下列对集合M的说法正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11、定义在R上的偶函数f(x)在上递增，，则满足＞0的x的取值范围是_____________．-12-用心爱心专心12．若函数在区间上单调递增,则实数a的取值范围是___________．13．已知记，已知的最小正周期为，
8、当时，的值域______________．14.函数f(x)对于任意非负实数x、y都满足，且f(x)≥0，f(1)≠0，则=__________．15．设上定义在R上的奇函数，且当时，，若，不等式恒成立，则实数的取值范围是．16．已知函数若方程有两个大于零的实数根,则实数的取值范围是.17．若函数的定义域在非负实数集合上并取非负数值的函数，当满足下列所有条件时，则称其为函数，那么函数的表达式为=．（1）[x·（y）]·（x）=（x＋y）；（2）（2）=0；（3）当0≤x<2时，（x）≠0.-12-用心爱心专心三、解
9、答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18、（本小题满分14分）设函数.(1)求函数的极大值；(2)若时，恒有成立，试确定实数的取值范围.19、（本小题满分14分）设，．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．ks5u20．（本小题满分15分）已知函数（1）若函数的图像在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标；（2）若函数的图像有两个不同的交点M、N，求实数m的取值范围；（3）在（
10、2）的条件下，过线段MN的中点作x轴的垂线分别与的图像交于S、T点，以S点为切点作以T为切点作的切线，是否存在实数m，使得？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由。-12-用心爱心专心21．（本小题满分15分）已知函数，.（1）若函数依次在处取到极值。①求的取值范围；②若，求的值。（2）若存在实数，使对任意的，不等式恒成立。求正整数的最大值。ks5u22．（本小题满分14分）已知函数定义在R上.（1）若可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和，设，，求出的解析式；（2）若对于恒成立，求m的取值范围；（3）若方程无
11、实根，求m的取值范围.-12-用心爱心专心2011年高三年级高考数学复习领先卷—函数综合数学（理科）参考答案2010.10.30一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1-5BBADB6-10BCCAC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．12．[1,)13．14．15．16．17．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）解：(1)，令得，画表得当时；(2)，想求最大最小
12、值需要分类讨论，当时，在时单调递减，只要，无解舍；当时，在时先增后减，只要,得实数的取值范围为.综上得实数的取值范围为-12-用心爱心专心19．（本小题满分14分）（1）当时，，，，，所以曲线在处的切线方程为；（2）存在，使得成立，等价于：，考察，，2—+递减极小值递增1由上表可知：，，所以满足条件的最大整数；（3）对任意的，都有成立等价于：在区间上，函数的
