高三数学复习领先卷(二).doc

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1、2011年高三年级高考数学复习领先卷（二）数学（理科）2010.08参考公式：如果事件，互斥，那么柱体的体积公式如果事件，相互独立，那么其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式球的表面积公式球的体积公式其中分别表示台体的上底、下底面积，其中表示球的半径表示台体的高一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)集

2、合，则M∪N=(A){0,1,2}(B){0,1,3}(C){0,2,3}(D){1,2,3}(2)下列命题中的假命题是(A),(B),(C),(D),(3)设复数满足=，则=(A)-2+(B)-2-(C)2+(D)2-(4)数列，的前项和为(A)(B)(C)(D)(5)设，则(A)a

3、一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）(9)的展开式中含x的正整数指数幂的项数是(A)2　　　　　(B)0　　　　　(C)6　　　　(D)4(10)将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为,设两条直线l1：ax＋by＝2，l2：x＋2y＝2平行的概率为P1，相交的概率为P2，试问点（P1，P2）与直线l2：x＋2y＝2的位置关系是开始结束i=1a=1，b=1i>5?输出cc=a+ba=bb=ci=i+1是否(A)P在直线l2的右下方(B)P在

4、l2直线的左下方(C)P在直线l2的右上方(D)P在直线l2上二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．(11)右边程序框图输出的结果为.(12)在中，已知是边上一点，若，则等于(13)已知函数是R上的偶函数，且在（0，+）上有（x）>0，若f（－1）=0，那么关于x的不等式xf（x）<0的解集是____________．(14)如图，是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形俯视图是半径为的半圆，则该几何体的表面积是．正视图侧视图俯视图(14)题图(15)过椭圆()的左焦点作轴的垂线

5、交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为．(16)具有性质＝的函数，我们称其为满足“倒负”变换的函数，下列函数：（1）＝－；（2）＝＋；（3）＝，其中不满足“倒负”变换的函数是．(17)设f1(x)＝，fn＋1(x)＝f1[fn(x)]，且an＝，则a2011等于　　.三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(18)（本题满分14分）某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知某学生只选修甲的概率为，只选修甲和乙的概率是，至少选修一门的概率是

6、，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．（1）记“函数为上的偶函数”为事件，求事件的概率；（2）求的分布列和数学期望．（19）（本题满分14分）各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有；⑴求常数的值；⑵求数列的通项公式；⑶记，求数列的前项和（20）（本题满分14分）如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，（），分别的中点。（1）求证：；（2）当时，求与平面所成角的正弦值。（21）（本题满分15分）已知椭圆的右焦点F与抛物线的焦点重合，短轴长为2．椭圆的右准线l与x轴交于E，过右焦点

7、F的直线与椭圆相交于A、B两点，点C在右准线l上，BC//x轴．（1）求椭圆的标准方程，并指出其离心率；（2）求证：线段EF被直线AC平分．（22）（本题满分15分）对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数.（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；（2）设，生成函数。若不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）设，取，生成函数图像的最低点坐标为.若对于任意正实数且.试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由.2011年高三

8、年级高考数学复习领先卷（二）数学（理科）参考答案2010.08一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1-5DBCBB6-10CBDAB二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．(11)13(12)（13）（14）(15)(16)(1）（3）（17）a2011＝三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(18)（本题满分14分）解：（1）设该学生选