高三数学单元突破检测训练题17

《高三数学单元突破检测训练题17》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是()A．B．C．D．【答案】A2．已知直线交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足，则实数a的值()A．2B．－2C．或－D．2或－2【答案】D3．如果点（5，b）在两条平行线6x-8y+1=0,3x-4y+5=0之间,则b应取的整数值为()A．-4

2、B．4.C．-5D．5.【答案】B4．已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线和上，且线段的中点为P，则线段AB的长为()A．11B．10C．9D．8【答案】B5．若直线与直线互相垂直，则a的值为()A．B．C．D．1【答案】C6．若为圆的弦的中点，则直线的方程()A．B．C．D．【答案】B7．为圆内异于圆心的点，则直线与该圆的位置关系为()A．相切B．相交C．相离D．相切或相交【答案】C8．圆心为且与直线相切的圆的方程是()A．B．C．D．【答案】A9．如果点P到点及直线的距离都相等，那么满足条件的点P的个数有()A．0个B．1个C．2个

3、D．无数个【答案】B10．从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点P，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则与的大小关系为()A．B．C．D．不确定【答案】B11．已知两圆x2+y2-10x-10y=0,x2+y2+6x+2y-40=0的公共弦长是()A．4B．6C．8D．10【答案】D12．已知点，过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为()A．2B．C．D．4【答案】D第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．设A(0,3),B(4,5),点P在x轴上

4、,则

5、PA

6、+

7、PB

8、的最小值是,此时P点坐标是.【答案】,14．设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B，且与圆相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则面积的最小值为。【答案】315．与两平行直线：l1:：3x–y+9=0,l2：3x–y–3=0等距离的直线方程为.【答案】3x–y+3=016．若实数x,y满足的最大值是．【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知圆，直线。(Ⅰ）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；(Ⅱ）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；(Ⅲ）若

9、定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程。【答案】（Ⅰ）解法一：圆的圆心为，半径为。∴圆心C到直线的距离∴直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；方法二：∵直线过定点，而点在圆内∴直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；(Ⅱ）当M与P不重合时，连结CM、CP，则，∴设，则，化简得：当M与P重合时，也满足上式。故弦AB中点的轨迹方程是。(Ⅲ）设，由得，∴，化简的①又由消去得(*）∴②由①②解得，带入（*）式解得，∴直线的方程为或。18．已知直线，(1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；(2）系数满足什么关系时与坐标轴都

10、相交；(3）系数满足什么条件时只与x轴相交；(4）系数满足什么条件时是x轴；(5）设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成．【答案】（1）把原点代入，得；（2）此时斜率存在且不为零即且；（3）此时斜率不存在，且不与轴重合，即且；(4）且(5）证明：在直线上。19．已知两条直线求为何值时两条直线：(1)相交；(2)平行；(3)重合；(4)垂直.【答案】（1）由，得且(2）由，得(3）由，得(4）由，得.20．已知点到直线：的距离之和为4，求的最小值【答案】设与的夹角为，P到的射影为A，P到的射影为B，，则，(1)当P位于平面区域I：时，

11、，，。(2)当P位于平面区域II：时，，，。的最小值是。21．已知点A，点Ｐ是圆上的动点，Ｑ为线段ＡＰ的中点，当点Ｐ在圆上运动时，求动点Ｑ的轨迹方程．【答案】设则即…（*）∵在圆上，∴…（**）将（*）代入（**）得化简得动点轨迹方程为：22．已知矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上.(1）求矩形外接圆的方程；(2）求矩形外接圆中，过点的最短弦所在的直线方程.【答案】（1）设点坐标为且，又在上，，，即点的坐标为。又点是矩形两条对角线的交点点即为矩形外接圆的圆心，其半径圆方程为(2）当时，弦BC最短，，，所以直线

12、EF的方程为。