高三数学单元突破检测训练题9

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1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数y=sin2x+cos2x的值域是()A．[-1，1]B．[-2，2]C．[-1，]D．[-，]【答案】D2．若，，则=()A．B．C．D．【答案】A3．定义行列式运算=．将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是()A．B．C．D．【答案】B4．若，，则()A．B．C．D

2、．【答案】C5．已知函数上的最小值为－2，则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】D6．如图，两点都在河的对岸(不可到达)，为了测量两点间的距离，选取一条基线，测得：，则()A．B．C．D．数据不够，无法计算【答案】A7．在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围是()A．（-2，2）B．（0，2）C．（，2）D．（，）【答案】C8．直线与相交于点，动点、分别在直线与上且异于点，若与的夹角为，，则的外接圆的面积为()A．B．C．D．【答案】B9．函数是()A．最小正周期为的奇函

3、数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数【答案】A10．△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为()A直角三角形B等腰直角三角形C等边三角形D等腰三角【答案】A11．设,且=则()A．0≤≤B．≤≤C．≤≤D．≤≤【答案】B12．点A(x,y)是210°角终边上异于原点的一点，则值为()A．B．-C．D．-【答案】C第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．__【答案】014．已知，则的值

4、是【答案】115．函数的最小正周期是.【答案】16．函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如下图所示，则的值等于【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．在中,角的对边分别为已知(1)求证：(2)若,求△ABC的面积.【答案】(1)由及正弦定理得:,即整理得:,所以,又所以(2)由(1)及可得,又所以,所以三角形ABC的面积18．求函数y=-++的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。【答案】令t=cosx,则所以函数解析式可化为

5、：=因为，所以由二次函数的图像可知：当时，函数有最大值为2，此时当t=-1时，函数有最小值为，此时19．已知函数的一系列对应值如下表：(1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；(2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.【答案】（1）设的最小正周期为，得，由，得，又，解得令，即，解得，∴.(2）∵函数的周期为，又，∴，令，∵，∴，如图，在上有两个不同的解，则，∴方程在时恰好有两个不同的解，则，即实数的取值范围是20．在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且(Ⅰ

6、）求A的大小；(Ⅱ）求的最大值.【答案】（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得即由余弦定理得故，A=120°(Ⅱ）由（Ⅰ）得：故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1。21．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，q=（，1），p=（，）且．求：(I）求sinA的值；（II）求三角函数式的取值范围．【答案】（I）∵，∴，根据正弦定理，得，又，，，，又；sinA=(II）原式，，∵，∴，∴，∴，∴的值域是．22．已知，且(1）求的值。(2）求的值。【答案】(1）∴，∴