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时间:2018-07-25
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1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知x、y满足以下约束条件,使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个,则a的值为()A.-3B.3C.-1D.1【答案】D2.已知,则下列结论不正确的是()A.B.C.2D.【答案】D3.已知,则下列正确的是()A.B.C.D.【答案】C4.若n<0,m>0,且m+n
2、>0,则下列不等式中成立的是()A.-n3、围为()A.(0,2)B.(-2,1)C.(-∞,-2)∪(1,+∞)D.(-1,2)【答案】B10.若变量x,y满足,则z=x+2y的最大值与最小值分别为()A.1,﹣1B.2,﹣2C.1,﹣2D.2,﹣1【答案】B11.某公司生产甲、乙两种桶装产品,已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生产乙产品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A、B原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从4、每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是()A.1800元B.2400元C.2800元D.3100元【答案】C12.设满足约束条件,若目标函数()的最大值为12,则直线与圆的公共点个数为()A.0B.1C.2D.无法确定【答案】B第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.下列命题为真的是____________.①②③④当x≥2时,x+的最小值为2⑤当05、b>0的解集是{x6、-37、个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少要含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?【答案】设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐,设费用为,则,由题意知:即画出可行域如图:变换目标函数:,这是斜率为,随变化的一族平行直线,是直线在轴上的截距,当截距最小时,最小,由图知当目标函数过点,即直线与的交点8、时,取到最小值,即要满足营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐18.设命题P:关于x的不等式a>1(a>0且a≠1)为{x9、-a10、0x-98=-(x-10)2+102,当x=10时,ymax=102故到2011年,盈利额达到最大值,工厂获利102+12=114万元盈利额达到的最大值相同,而方案Ⅰ所用的时间较短,故方案Ⅰ比较合理.19.已知、、,,求证【答案】∵∴∵,同理:,。∴20.已知不等式的解集为(1)求的值;(2)解不等式【答案】(1)(2)时时时21.某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润
3、围为()A.(0,2)B.(-2,1)C.(-∞,-2)∪(1,+∞)D.(-1,2)【答案】B10.若变量x,y满足,则z=x+2y的最大值与最小值分别为()A.1,﹣1B.2,﹣2C.1,﹣2D.2,﹣1【答案】B11.某公司生产甲、乙两种桶装产品,已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生产乙产品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A、B原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从
4、每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是()A.1800元B.2400元C.2800元D.3100元【答案】C12.设满足约束条件,若目标函数()的最大值为12,则直线与圆的公共点个数为()A.0B.1C.2D.无法确定【答案】B第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.下列命题为真的是____________.①②③④当x≥2时,x+的最小值为2⑤当05、b>0的解集是{x6、-37、个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少要含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?【答案】设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐,设费用为,则,由题意知:即画出可行域如图:变换目标函数:,这是斜率为,随变化的一族平行直线,是直线在轴上的截距,当截距最小时,最小,由图知当目标函数过点,即直线与的交点8、时,取到最小值,即要满足营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐18.设命题P:关于x的不等式a>1(a>0且a≠1)为{x9、-a10、0x-98=-(x-10)2+102,当x=10时,ymax=102故到2011年,盈利额达到最大值,工厂获利102+12=114万元盈利额达到的最大值相同,而方案Ⅰ所用的时间较短,故方案Ⅰ比较合理.19.已知、、,,求证【答案】∵∴∵,同理:,。∴20.已知不等式的解集为(1)求的值;(2)解不等式【答案】(1)(2)时时时21.某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润
5、b>0的解集是{x
6、-37、个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少要含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?【答案】设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐,设费用为,则,由题意知:即画出可行域如图:变换目标函数:,这是斜率为,随变化的一族平行直线,是直线在轴上的截距,当截距最小时,最小,由图知当目标函数过点,即直线与的交点8、时,取到最小值,即要满足营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐18.设命题P:关于x的不等式a>1(a>0且a≠1)为{x9、-a10、0x-98=-(x-10)2+102,当x=10时,ymax=102故到2011年,盈利额达到最大值,工厂获利102+12=114万元盈利额达到的最大值相同,而方案Ⅰ所用的时间较短,故方案Ⅰ比较合理.19.已知、、,,求证【答案】∵∴∵,同理:,。∴20.已知不等式的解集为(1)求的值;(2)解不等式【答案】(1)(2)时时时21.某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润
7、个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少要含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?【答案】设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐,设费用为,则,由题意知:即画出可行域如图:变换目标函数:,这是斜率为,随变化的一族平行直线,是直线在轴上的截距,当截距最小时,最小,由图知当目标函数过点,即直线与的交点
8、时,取到最小值,即要满足营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐18.设命题P:关于x的不等式a>1(a>0且a≠1)为{x
9、-a10、0x-98=-(x-10)2+102,当x=10时,ymax=102故到2011年,盈利额达到最大值,工厂获利102+12=114万元盈利额达到的最大值相同,而方案Ⅰ所用的时间较短,故方案Ⅰ比较合理.19.已知、、,,求证【答案】∵∴∵,同理:,。∴20.已知不等式的解集为(1)求的值;(2)解不等式【答案】(1)(2)时时时21.某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润
10、0x-98=-(x-10)2+102,当x=10时,ymax=102故到2011年,盈利额达到最大值,工厂获利102+12=114万元盈利额达到的最大值相同,而方案Ⅰ所用的时间较短,故方案Ⅰ比较合理.19.已知、、,,求证【答案】∵∴∵,同理:,。∴20.已知不等式的解集为(1)求的值;(2)解不等式【答案】(1)(2)时时时21.某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润
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