高三数学单元突破检测训练题1

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1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知x、y满足以下约束条件，使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个，则a的值为()A．－3B．3C．－1D．1【答案】D2．已知，则下列结论不正确的是()A．B．C．2D．【答案】D3．已知，则下列正确的是()A．B．C．D．【答案】C4．若n<0，m>0，且m+n

2、>0，则下列不等式中成立的是()A．－n

3、围为()A．(0,2)B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1,2)【答案】B10．若变量x,y满足，则z=x+2y的最大值与最小值分别为()A．1，﹣1B．2，﹣2C．1，﹣2D．2，﹣1【答案】B11．某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从

4、每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是()A．1800元B．2400元C．2800元D．3100元【答案】C12．设满足约束条件，若目标函数（）的最大值为12，则直线与圆的公共点个数为()A．0B．1C．2D．无法确定【答案】B第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．下列命题为真的是____________．①②③④当x≥2时，x＋的最小值为2⑤当0

5、b>0的解集是{x

6、-3

7、个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少要含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？【答案】设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐，设费用为，则，由题意知：即画出可行域如图：变换目标函数：，这是斜率为，随变化的一族平行直线，是直线在轴上的截距，当截距最小时，最小，由图知当目标函数过点，即直线与的交点

8、时，取到最小值，即要满足营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐18．设命题P：关于x的不等式a>1(a>0且a≠1)为{x

9、-a

10、0x-98=-(x-10)2+102，当x=10时，ymax=102故到2011年，盈利额达到最大值，工厂获利102+12＝114万元盈利额达到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的时间较短，故方案Ⅰ比较合理．19．已知、、，，求证【答案】∵∴∵，同理：，。∴20．已知不等式的解集为(1）求的值；(2）解不等式【答案】（1）(2）时时时21．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润