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时间：2018-09-04
《南昌大学06级数学专业类试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、序号：姓名：学院:专业：学号：考试日期：2007年9月16日题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分2110101012131212100得分注:本卷共九页,八道大题,考试时间为8:30——11:30.一、简答题(每题7分，共21分)得分评阅人1、下面的说法可以用作的定义吗？“，有”。正确的给以证明，不正确的举例说明。2、求，记此极限为。求的间断点并指出其类型。3、设，求。南昌大学第四届高等数学竞赛（数学专业类2006级）试卷第9页共9页第9页共9页二、证明题（10分）得分评阅人证明数列是收敛的并求其极限，其中满足：，，。第9页共9页三、证明题（10分）得分
2、评阅人设在内连续，且满足条件，即存在，使得，有，证明在内有界且一致连续。第9页共9页四、证明题（10分）得分评阅人若在上连续，且在上每点处都取极值，则恒等于某个常数。第9页共9页五、证明题（12分）得分评阅人设在上二阶可导，则存在，使得。第9页共9页六、（13分）得分评阅人记。（i）求；（ii）不存在，使得。第9页共9页七、证明题（12分）得分评阅人设在上连续，，使得若在可导，且，则。第9页共9页八、证明题（12分）得分评阅人设在内单调减少，，则，。第9页共9页
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