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时间：2020-08-08
《南昌大学第七届高等数学竞赛(09级数学专业类)试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南昌大学第七届高等数学竞赛（2009级数学专业类）试卷一、填空题(每空3分，共30分)1、求极限=；2、函数不可导点的个数是；3、=；4、设，则=；5、函数在区间[0，]上的最大值为＝ ；6、设，则=；7、若（），则=；8、函数在处的n阶泰勒展开式（带佩亚诺型余项）为；9、若，则=；10、存在的柯西准则是。二、设函数在处连续，对每一个成立，证明：是常值函数.三、证明：函数在上不一致连续.四、设，，证明数列收敛.五、设在上可导，且，试证：存在(0,),使得.六、设在上可微，且，M是的上界，则M.七、设函数在上有定义且在每一点处的极限存在，求证：
2、在上有界.八、任意给定实数，令，（），证明存在且不依赖于.九、设函数在上单调增加，对于任何，在上可积，且。证明：.
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