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时间：2019-11-24
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1、tTJ南昌大学第四届高等数学竞赛（数学专业类2004、2005级）试卷序号:姓名:学院:专业:题号二三四五六七八九十总分累分人签名题分211010131281214100得分学号:考试日期：2007年9月16日注：本卷共九页，八道大题，考试时间为&30——11:30.一、简答题（每题7分，共21分）得分评阅人“/£>0,»>0,色:0<
2、1、下面的说法可以用作lim/（x）=A的定义吗?x-xq<39有f(x)-Axsinr正确的给以证明，不正确的举例说明。X记此极限为/⑴
3、。求/（无）的间断点并指出其类型。003、求级数工a”bn)*（a,b>0）的收敛半径和收敛域。得分评阅人二、证明题(10分)设心在[a,+oo)(a>0)内连续，且满足Lipschitz条件，即存在f(兀)L>09Vxj,x2w[a,+oo),有/(^)-/(%2)4、,IKSV7在［d〉0)内有界且一致连续O得分评阅人三、证明题（10分）若/（兀）在切上连续，且/（兀）在［a,切上每点处都取极值，则/（兀）恒等于某个常数。得分评阅人1>xf(x)>_f—'XIX丿XG(0,l)o得分评阅5、人研究｛/„（%）｝在[（）,刃，五、证明题（12分）设£（x）=（sin疔，/I=1,2,…[5,兀-可（0<5<龙）的一致收敛性。六.计算题（8分）得分评阅人求lim—"TOOnfl七.计算题（12分）得分评阅人计算I=^Ix^dydz+2y3dzdx+3(z?z=l-x2-y2(z>0)±侧。-X^dxdy9其中》为曲面八、计算题（14分）得分评阅人计算/（兀sinxt
4、,IKSV7在［d〉0)内有界且一致连续O得分评阅人三、证明题（10分）若/（兀）在切上连续，且/（兀）在［a,切上每点处都取极值，则/（兀）恒等于某个常数。得分评阅人1>xf(x)>_f—'XIX丿XG(0,l)o得分评阅
5、人研究｛/„（%）｝在[（）,刃，五、证明题（12分）设£（x）=（sin疔，/I=1,2,…[5,兀-可（0<5<龙）的一致收敛性。六.计算题（8分）得分评阅人求lim—"TOOnfl七.计算题（12分）得分评阅人计算I=^Ix^dydz+2y3dzdx+3(z?z=l-x2-y2(z>0)±侧。-X^dxdy9其中》为曲面八、计算题（14分）得分评阅人计算/（兀sinxt
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