20120223曹琳紫1阶段2个性化辅导讲义

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1、个性化辅导讲义学生：_曹琳紫科目：数学教师：_孙爱虎第1阶段第2次课时间:2012年2月23日17:00-19:00段课题1.1反比例函数教学目标1.理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数.2.会用待定系数法求反比例函数的解析式.3.通过实例进一步加深对反比例函数的认识,能结合具体情境,体会反比例函数的意义,理解比例系数的具体的意义.4.会通过已知自变量的值求相应的反比例函数的值.运用已知反比例函数的值求相应自变量的值解决一些简单的问题重点、难点重点:用待定系数法求反比例函数

2、的解析式.反比例函数的概念难点:要用科学知识,又要用不等式的知识,学生不易理解.考点及考试要求1理解反比例函数的概念2会用待定系数法求反比例函数的解析式教学内容反比例函数概一．念情境教学1当路程一定时，速度与时间成什么关系？（s＝vt）当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系?［说明］这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xy＝m（m为一个定值），则x与y成反比例。这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。

3、2用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化；（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.问题：（1）这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？（2）它们有一些什么特征？（3）你能归纳出反比例函

4、数的概念吗？一般地，形如y＝(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.7杭州龙文教育科技有限公司个性化辅导讲义［说明］这个情境先引导学生审题列出函数关系式，使之与我们以前所学的一次函数、正比例函数的关系式进行类比，找出不同点，进而发现特征为：(1)自变量x位于分母，且其次数是1.(2)常量k≠0.(3)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数.(4)函数值y的取值范围是非零实数.并引导归纳出反比例函数的概念，紧抓概念中的关键词，使学

5、生对知识认知有系统性、完整性，并在概念揭示后强调反比例函数也可表示为y＝kx－1(k为常数，k≠0)的形式，并结合旧知验证其正确性.二、例题教学例1：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝－；(4)y＝－3；(5)y＝；(6)y＝＋2；(7)y＝例2：在函数y＝－1，y＝，y＝x－1，y＝中，y是x的反比例函数的有　　个.例3：若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7，则y与x的函数关系式为　　　　　　.三、拓展练习1、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其

6、是否为反比例函数.如果是，指出比例系数k的值.（1）底边为5cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高x（cm）的变化而变化；（2）某村有耕地面积200ha，人均占有耕地面积y（ha）随人口数量x（人）的变化而变化；（3）一个物体重120N，物体对地面的压强p（N/m2）随该物体与地面的接触面积S（m2）的变化而变化.2、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？（1）y＝x；（2）y＝；（3）xy＋2＝0；（4）xy＝0；　　（5）x＝.3、已知函数y＝（m＋1）x是反比例函数，则m的值为　　　　.四

7、、课堂小结这节课你学到了什么？还有那些困惑？如何确定反比例函数1.例：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9（1）写出y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围。小结：要确定一个反比例函数的解析式，只需求出比例系数k。如果已知一对自变量与函数的对应值，就可以先求出比例系数，然后写出所要求的反比例函数。2.练习：已知y是关于x的反比例函数，当x=时，y=2，求这个函数的解析式和自变量的取值范围。3.说一说它们的求法:(1)已知变量y与x-5成反比例，且当x=2时y=9,写出y与x之间的函数解析式.(2)已知变量y-1与x成

8、反比例，且当x=2时y=9,写出y与x之间的函数解析式.4.例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为R(Ω)，通过电流的强度为I(A)。（1）已知一个汽车前灯的电阻为30Ω，通过的电流为0.40A，求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。（2）如果接上新灯泡的电阻大于30Ω，那么