王亦琳辅导讲义因数与倍数6.8

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1、武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象授课教师授课时间2010授课题目因数与倍数课型一对一使用教具教学目标1.掌握因数与倍数的概念2.2、3、5倍数的特征3.公倍数与公因数教学重点和难点重点：2.3.5倍数的特征难点：最大公因数与最小公倍数参考教材小学教辅教学流程及授课详案时间分配及备注19因数与倍数一.自然数与整数形如0.1.2.3……这样的数叫自然数，而整数不仅包括自然数也包括像-1.-2.-3…这样的数。二.因数与倍数如果自然数a和自然数b的乘积是c，那么a,b是c的因数，c是a和b的倍数。（0除外）注意：一个数的

2、因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的是本身，一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是本身。例题：（1）、在自然数的范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的自然数是（）。(2)、（）的最大因数是29，最小的倍数是（）.三.2，5，3倍数的特征2的倍数：个位上是0.2.4.6.8.5的倍数：个位上是0.53的倍数：个各个数位上的数之和是3的倍数。引申：既是2的倍数也是5的倍数：----------19既是2的倍数也是3的倍数：--------------既是3的倍数

3、也是5的倍数：----------例题：（1）、3和5的倍数的最大两位数是（），是2的倍数又含有因数5最小三位数（）。（2）、一个三位数，既是12和5的倍数，又有因数9，这个三位数最大是（）。四.奇数与偶数奇数：尾数是1.3.5.7.9.偶数：尾数是2.4.6.8.0.五.奇数与偶数和的规律奇数加奇数等于偶数偶数加偶数等于偶数奇数加偶数等于奇数例题：（1）、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公倍数是（）。六.质数与合数：质数：一个数，如果只有1和本身两个因数合数：一个数，如果只有1和本身以外的其他因数例题19（

4、1）、20以内的质数有（）个，奇数有（）个，合数有（）个，偶数有（）。（2）、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数是（）。（3）、一筐苹果不超过250个，三个三个的数，五个五个的数，七个七个的数恰好都数完，这筐苹果最多有（）个。（4）1、一对互质的数中两个数都是质数。2、两个合数一定不互质。3、凡是质数都是奇数。4、两个不相同的质数一定是互质数。5、成为互质的两个数没有公因数。6、1是任何整数的因数。7、一个质数与比它小的任何一个自然数都互质。（6）、一个数，它既是15的倍数，又是15的因数的数是（　　　

5、）。Ａ、５　　B、15C、30D、45（7）7和11都是（）A、互质数B、质数C、质因数D、因数（8）、在下列各数中，与6互质的合数是（）A、8B、9C、11D、35（9）、凡是9的倍数（）A、都是偶数B、都是奇数19C、一定是质数D、有偶数也有奇数七.质因数：每个合数用几个质数相乘的形式表示出来，这几个因数叫质因数例题：（1）、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（）。八.分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。九.公因数和最大公因数几个数共有的因数叫公因数，其中最大的最

6、大公因数十.互质数两个因数的公因数只有1，这两个数叫互质数。例题：1、数a与数b是互质的，它们的最小公倍数和最大因数的（）倍。2、与6互质的最小合数是（）。3、自然数1是（）A、质数B、合数C、奇数D、互质数4、与6互质的最小合数是（）。十一.公倍数与最小公倍数几个数共有的倍数叫公倍数，其中最小叫最小公倍数。19例题：1.、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，且知其中一个为60，另一个为（）。2、三个连续的自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（）。9、4，12，16的最大公因数是（）。3、10，15,

7、和60的最小公倍数是（）。4、a和b都是自然数，且5a=b，那么a与b的最小公倍数是（），最大公因数（）。5、已知m，n是非零的自然数，且n=m+1，则m与n的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。十二.求最小公倍数与最大公因数的方法：一般采用短除法即用这两个数除以公因数，一般初到所得的商只有公因数1为止。吧所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数，把所有的除数和最后的两个商连乘起来。就得到这两个数的最小公倍数。如果两个数中大数是小数的倍数，小数是大数的因数，则大数是他们的最小公倍数，小数是他们的最大公因数。如

8、果两个数是互质数，则他们的最大公因数是1‘最小公倍数是两数的积。例题：1、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个，a-b的差的所有因数有（）个，a×b的积的所有因数有（）个。2、11和13的最小公倍数是最大公因数的（）倍。193、三个质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）。4、两个的最大公因数是12，最小公倍数是180，