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1、一、自然数与整数形如0.1.2.3……这样的数叫A然数，而整数不仅包括自然数也包括-1.-2.-3…这样的数。二、因数与倍数1、概念：如果自然数a和ft然数b的乘积足c,那么a,b是c的因数，c是a和b的倍数。2、因数、倍数的性质性质h—个数最小的因数是1，S大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的。性质2:—个数最小的倍数是它木身，没存最人的倍数；一个数的倍数的个数是无限的例题：1、一个数既足9的因数、乂是9的倍数，这个数可能足（）。2、三个连续的偶数和足96,这三个数分别足（）、（）、（）。三
2、、2、3、5的倍数的特征个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。例如：202、480、304,都能被2整除。个位上是0或5的数，是5的倍数。例如：5、30、405都能被5整除。一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：12、108、204都能被3整除。个位上是0的数既是2的倍数乂是5的倍数。例如：80、20、70、130等。个位上是0.11各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如:120、90、180、270等。£1然数按能否被2整除的特征可分为奇数
3、和偶数。也就足说足2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数也叫做介数。（因此在然数屮，除了命数就是偶数）偶数一偶数=偶数偶数一奇数=奇数奇数一偶数=奇数偶数X偶数=偶数偶数X奇数=偶数奇数X奇数=奇数偶数+偶数=偶数偶数+奇数=奇数奇数+奇数=偶数例题：1、1X2+3X4+5X6+。。。+199X200的和是奇数还是偶数?2、有一个两位数5口，如果它是5的倍数，□里填（）。如果它是3的倍数，口里可以填（），如果它同吋是2、5的倍数，□里可以填（）。3、226至少增加（）就是3的倍数，茧少
4、减少（）就是5的倍数。用0,4,5三个数字组成一个三位数，使它既能被2整除，又有约数3和5,其屮最人的是（）4、能同吋被2、3、5整除的最小的两位数是（）。（1）20（2）30（3）40四、质数和合数一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数就叫做质数（也叫做素数）。一个数，如果除了1和本葑还有别的因数，这样的数就叫做合数。命数个不同的质数相加，如果没存偶数2,和一定是奇数。如果是偶数，芄屮一个质数是2.例题：1、儿个质数连乘的积足（）。（1）质数（2）合数（3）偶数2、x、y是互质数，它们的最大公约
5、数是（），最小公倍数是（）。练习：1.三个连续偶数的和是24,这三偶数是（）、（）和（）。2.一个数既是12的约数，又是12的倍数，这个数是（）。（1）3（2）12（3）243.三个连续奇数的和是165,这三个数的平均数是（）,其中最大的数是（）。4.有网个小孩年龄是连续的自然数，他们的年龄之积是360,求最小孩子的年龄。5.把9、10、21、35、33和22六个数分成两组，使两组的乘积相等。倍数例题：6.—个班的同学去春游，去时12个人來一个车刚好，回來吋8人少一个车也刚好。W这个班最少有多少人？（
6、4分）7.新阁书馆开馆了，小红毎隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇经过多少天她们冇可能会在图书馆再次相遇？8.1路和4路公井汽车同时从阳光车站出发，1路公井汽车每隔6分钟发一次车，4路公共汽车毎隔8分钟发一次车，这两路公共汽车同吋出发以后，至少过多少分钟j第二次同时出发？9.五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？1.练习2.3六一儿萤节学校组织大型团体操表演，要求队伍变成18行、20行和24行
7、吋队形都能成为长方形，至少需要多少人参加？2.甲乙闪三艘货轮，甲货轮每隔6天返冋港U—次，乙货轮每隔4天返冋港次，丙货轮每隔8天返冋港口一次，10月1吋从大连港口岀发，几月几日三艘货轮又ffl遇？3.六年级同学参加环保宣传活动。9人一组多6人，8人一组多5人，10人一组多7人，参加宣传活动的同学有多少人？4.有一车苹果，每3箱一数，剩1箱；每5箱一数，剩1箱；每7箱-•数，盛1箱。这车苹果至少多少箱？5.在一张长36座米的纸条上，从左端起，先每隔3厘米画一个红点，冉从左端起，每隔4厘米岡一个红点。纸条
8、的两个端点都不画。最后，纸条上共有多少个红点？因数例题：1.幼儿园里有一些小朋友（人数在10—20人之间），王老师拿了32颗糖〒均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？2.班柯48名同学，参加学校体操表演，要求排成长方形队形。每行或每列不得少于3人，可能是怎样的队列？（把所冇的情况都写出来）3.有三根關木，分别长12米、18米、24米。要把它们截成同样的长的小段，而且没有剩余，毎根圆木最长是多少米？可以切多少段？4.王老师买丫80枝康乃馨和48枝万
