个性化辅导讲义初三4

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1、龙文个性化辅导讲义任教科目:数学授课题的综合题解法年级:初三任课教师：龙文师资培训咅F编制主管签名：教务长签名：日期：日期：龙文个性化辅导教案授课教师授课对象授课时间12月04号授课题目圆课型复习课使用教具讲义、白纸、水笔教学目标1、理解圆的基本概念与性质。2、求线段与角和弧的度数。3、圆与相似-:角形、全等-:角形、三角函数的综合题。4、直线和圆的位置关系。5、圆的切线的性质和判定。6、三角形内切圆以及三角形内心的概念。教学重点和难点1.判断基本概念、基本定理等的正误，在屮考题屮常以选择题、填空题的形式考查学生对基本概念和基本定理的正确理解，女口：下列语句中，正确的有（）（A）相等的圆心角所

2、对的弧相等（B）平分弦的直径垂直于弦（C）长度相等的两条弧是等弧（D）弦过圆心的每一条直线都是圆的对称轴论证线段相等、三角形相似、角相等、弧相等及线段的倍分等。此种结论的证明重点考查了全等三角形和相似三角形判定，垂径定理及其推论、圆周角、圆心角的性质及切线的性质，弦切角等有关圆的基础知识，常以解答题形式岀现参考教材教材，高考考试手册，高考复习资料教学内容时间分配及备注1.正确理解和应用圆的点集定义，掌握点和圆的位置关系；2.熟练地掌握确定一个圆的条件，即圆心、半径；直径；不在同一直线上三点。一个圆的圆心只确定圆的位置，而半径也只能确定圆的大小，两个条件确定一条直线，三个条件确定一个圆，过三角形

3、的三个顶点的圆存在并且唯一；3.熟练地掌握和灵活应用圆的有关性质：同（等）圆屮半径相等、直径相等直径是半径的2倍；直径是最大的弦；圆是轴对称图形，经过圆心的任一条直线都是对称轴；圆是中心对称图形，圆心是对称中心；圆具有旋转不变性；垂径定理及其推论；圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间的关系；4.掌握和圆有关的角：圆心角、圆周角的定义及其度量；圆心角等于同（等）弧上的圆周角的2倍；同（等）弧上的圆周角相等；直径（半圆）上的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；1.掌握圆内接四边形的性质定理：它沟通了圆内外图形的关系，并能应用它解决有关问题；2.注意：（1）垂径定理及其推论是指：一条弦①在“过

4、圆心”②“垂直于另一条弦”③“平分这另一条弦”④“平分这另一条弦所对的劣弧”⑤“平分这另一条弦所对的优弧”的五个条件中任意具有两个条件，则必具有另外三个结论（当①③为条件时要对另一条弦增加它不是直径的限制），条理性的记忆，不但简化了对它实际代表的10条定理的记忆R便于解题时的灵活应用，垂径定理提供了证明线段相等、角相等、垂直关系等的重要依据；（2）有弦可作弦心距组成垂径定理图形；见到直径要想到它所对的圆周角是直角，想垂径定理；想到过它的端点若有切线，则与它垂直，反Z,若有垂线则是切线，想到它被圆心所平分；（3）见到四个点在圆上想到有4组相等的同弧所对的圆周角，耍想到应用圆内接四边形的性质。有关

5、弦、半径、心到弦的距离之间的计算例1（2010年重庆市）如图，在半径为5cni的©0中，圆心AB的距离为3cm,则弦AB的长是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm【分析】在一个圆中，若知圆的半径为R,弦长为a,圆心到此离为d,根据垂径定理，有RJcf+（纟）2,所以三个量知道两20到弦弦的距个，就可求出第三个.圆心角、弧、弦和垂径定理的应用例2（2011年广东省）如图所示，AB是O0的弦，半径0D分别交AB于点E、F,且AE二BF,请你找出Wc与量关系，并给予证明.【点评】该题是一道变式题，主要考查圆心角、弧和垂0C、的数径定理的综合应用.圆周角定理的应用例3、如图，A、B、C、D是

6、（D0上的三点，ZBAC=30°,则ZBOC的大小是（）A、60°B、45°C、30°D、15°答案：AE例4已知：如图，AABC是©0的内接三角形，AD丄BC于D,AE是（D0的直径，若S△驱二S,00的半径为R.（1）求证:AB•AC=AD•AE；（2）求证：AB•AC•BC=4RS.【解析】（1）本题要证明的结论是“等积式”，通常的思路是把等积式转化成比例式，再找相似三角形.（2）利用（1）的结论和三角形的面积公式.考查重点与常用题型：1.判断基求概念，基本定理等的证误。在中考题中常以选择填空的形式考查形式对基本概念基求定理的正确理解，如：已知命题：（1）三点确定一个圆；（2）垂直于半径

7、的直线是圆的切线；（3）对角线垂直且相等的四边形是止万形；（4）止多边形都是中心对称图形；（5）对角线相等的梯形是等腰梯形，其中错误的命题有（）（A）2个（B）3个（04个（D）5个2•证明直线是圆的切线。证明直线是圆的切线在各省市中考题中多见，重点考查切线的判断定理及其它圆的一些知识。证明直线是圆的切线可通过两种途径证明。3.论证线段相等、三角形相似、角相等、弧相等及线段的倍分等。此种结论的证明