【数学】山东省潍坊市2014届高三模拟考试 （文）

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1、保密★启用前试卷类型：A高三数学(文)2014．03本试卷共4页，分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间l20分钟．第I卷(选择题共50分)注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．一、选择题：本大题共l0小题。每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复数2满足z(1+i)=2i，则在复平面内z对应

2、的点的坐标是（）(A)(1，1)(B)(1，-l)(C)(-l，1)(D)(-l，-l)2．设全集U=R，集合A={}，B={}，则等于（）(A)[-1，0)(B)(0，5](C)[-1，0](D)[0，5]3．已知命题p、q，“为真”是“p为假”的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4．若圆C经过(1，0)，(3，0)两点，且与y轴相切，则圆C的方程为（）(A)(B)(C)(D)5．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（）10(A)1007(B)1008(C)20

3、13(D)20146．高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（）(A)13(B)17(C)19(D)217．函数与(且)在同一直角坐标系下的图象可能是8．三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA平面ABC，ABBC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为（）(A)(B)(C)3(D)129．对任意实数a，b定义运算“”：设，若函数的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（）(A)(-2，1

4、)(B)[0，1](C)[-2，0)(D)[-2，1)1010．如图，已知直线l：y=k(x+1)(k>0)与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，且A、B两点在抛物线C准线上的射影分别是M、N，若

5、AM

6、=2

7、BN

8、，则k的值是（）(A)(B)(C)(D)2第Ⅱ卷(非选择题共100分)注意事项：将第Ⅱ卷答案用0．5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边上一点的坐标为(3，4)，则=．12．已知某几何体的三视

9、图如图所示，则该几何体的体积为1013．若x、y满足条件，则z=x+3y的最大值是.14．已知a>b>0,ab=1，则的最小值为．15．已知函数为奇函数，且对定义域内的任意x都有．当时，给出以下4个结论：①函数的图象关于点(k，0)(kZ)成中心对称；②函数是以2为周期的周期函数；③当时，；④函数在(k，k+1)(kZ)上单调递增．其一中所有正确结论的序号为三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应寓出文字说明．证明过程或演算步骤．16．(本小题满分l2分)已知函数．(I)求函数在上的单调递增区间；(Ⅱ)在ABC中

10、，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知m=(a，b)，n=(f(C),1)且m//n，求B．17．(本小题满分12分)如图，底面是等腰梯形的四棱锥E—ABCD中，EA平面ABCD，AB//CD，AB=2CD，ABC=．(I)设F为EA的中点，证明：DF//平面EBC；(II)若AE=AB=2，求三棱锥—CDE的体积．1018，(本小题满分l2分)甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形

11、圆心角均为l50，边界忽略不计)即为中奖．乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖．问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?19．(本小题满分12分)已知数列{}的前n项和，数列{}满足，且．(I)求，；(Ⅱ)设为数列{}的前n项和，求．20．(本小题满分13分)已知函数．(I)判断的单调性；(Ⅱ)求函数的零点的个数；(III)令，若函数在(0，)内有极值，求实数a的取值范围；21．(本小题满分14分)已知双曲线C：的焦距为，其中一条渐近线的方程

12、为．以双曲线C的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E，过原点O的动直线与椭圆E交于A、B两点．10(I)求椭圆E的方程；(II)若点P为椭圆的左顶点，，求的取值范围；(Ⅲ)若点P满足

13、PA

14、=

15、PB

16、，求证为定值.1010101010