2018届山东省潍坊市高三第三次高考模拟考试数学（文）试题

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1、山东省潍坊市2018届高三第三次高考模拟考试数学（文）试题第I卷（共60分）—＞选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分・在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.X1.设集合A=N,B={x——<0},则AHB=(x-3A.103)B.{1,2}C.{04,2}D.{0,1,23}2-若复数z满足z(2-Z)=(2+z)(3-4z),贝ij

2、z

3、=(A.B.3C.5D.253.A.2/r——),贝ijsin(兀一a)=()071在直角坐标系中，若角a的终边经过点P（sin〒,cos1C.--24.己知数列｛色｝的前〃项和S”=2

4、"—l,贝忆2・忽=（）11A.一B.一C.16D.646416FV25.已知双曲线C:冷一备=1«＞方＞0）的一条渐近线与直线2x-y+=0垂直，则双曲线C的离心率cTZr为（）A.2B.V2C.73D.a/5x-2y+3＜06.已知实数兀,y满足v兀+4歹一950,则2x-y的最大值为（）x+＜0A.-9B.—3C.—1D.07.已知加丿是空间中两条不同的直线，4,0是两个不同的平而，有以下结论：①mua卫u丄n=>q丄0②mH/?,n110,muo^nuancd丨卩@m丄p.n丄<7,加丄刃二>a丄0④加ua,m//tinnila•其屮正确结

5、论的个数是（）A.0B.1C・2D.38.直线/]:(3+rn)x+4y=5-3m,/2:2x+(5+m)y=8,则“m=-1或加=-7”是“/,〃厶”的()A.充分不必耍条件B•必耍不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知"（琴上33疋=10创2,则a、b、c的大小关系是43A.a

6、D.64兀12.己知函数/（x）=ln(x+l),x>0<1,若加<弘qie—兀+1,xW09f（m）=,则n-m的取值范围为（）A.[3—2In2,2)B.[3-2In2,2]C.[e-1,2)二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.己知向量a=(1,m).b=(3,-2),且(q+Z?)丄b,则加=14.数列｛色｝满足色=〃（等1）则丄+丄1&+•••+—等十^201815.三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正

7、方形拼成一个大正方形，其中一3个直角三角形中较小的锐角a满足tana二一，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是16.设抛物线F=4y的焦点为F,A为抛物线上第一象限内一点，满足AF=2,已知P为抛物线准线上任一点，当PA+PF取得最小值时，NPAF的外接圆半径为三、解答题（本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.已知函数/(x)=sin2x-cos2x+2V3sinxcosx(xe/?).（1）求/（兀）的最小正周期；（2）在AASC+,角A,B.C的对边为a,b,c,若/（A）=2

8、,c=5,cosB节,求ABC中线Q的长.TT18.如图所示五面体ABCDEF,四边形ACFE是等腰三角形，AD//FC,ADAC=-,BC丄pm3ACFD,CA=CB=CF=,AD=2CF,点G为AC的中点.（1）在AD±是否存在一点使GH//平面BCD?若存在，指出点H的位置并给出证明；若不存在,说明理由；（2）求三棱锥G-ECD的体积.19.新能源汽车的春天来了！2018年3月5口上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某

9、人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到近五个力实际销量如下表：月份2017.122018.012018.022018.032018.04月份编号212345销量（万辆）0.50.611.41.7（1）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量），（万辆）与月份编号/之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于/的线性回归方程y=ht^a,并预测2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量；（2）2018年6月12日，屮央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程（新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能

10、源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程）对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群